Question

4．將電量為q=-4×10^-6C的電荷沿用一條電場線由A點移到B點克服電場力做功2.4×10^-5J，再由B點移到C點電場力做功1.2×10^-5J，求：
（1）電荷從A到B電勢能增加還是減少？增加或減少了多少？U_AB=？
（2）電荷從B到C電勢能增加還是減少？增加或減少了多少？U_BC=？
（3）若電荷從A到C電勢能增加還是減少？增加或減少了多少？U_AC=？
（4）若ϕ_B=0，則ϕ_A=？ϕ_C=？

Answer 1

分析 根據(jù)電場力做功與電勢能之間的關(guān)系，可以判斷電勢能的變化；由電場力做功的公式W=qU，可以求得電勢差．再根據(jù)電勢差等于電勢之差求電勢．

解答 解：（1）電荷沿著一條電場線由A點移到B點克服電場力做功2.4×10^-5J，則電勢能增加2.4×10^-5J．
A、B之間的電勢差：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-2.4×1{0}^{-5}}{-4×1{0}^{-6}}$V=6V
（2）電荷從B到C電場力做1.2×10^-5J的正功，電荷的電勢能減小了1.2×10^-5J．
B、C之間的電勢差：U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{-5}}{-4×1{0}^{-6}}$V=-3V
（3）把電荷由A點移到C點電場力做功：W_AC=W_AB+W_BC=-2.4×10^-5+1.2×10^-5=-1.2×10^-5J
電荷從A到C電勢能增加了1.2×10^-5J
A、C之間的電勢差：U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}$=3V
（4）由U_AB=φ_A-φ_B：得：φ_A=φ_B+U_AB=0+6V=6V
由U_AC=φ_A-φ_C
得：φ_C=φ_A-U_AC=6V-3V=3V
答：
（1）電荷從A到B電勢能增加了2.4×10^-5J；U_AB=6V；
（2）電荷從B到C電勢能減少了1.2×10^-5J；U_BC=-3V；
（3）若電荷從A到C電勢能增加了1.2×10^-5J；U_AC=3V；
（4）若ϕ_B=0，則ϕ_A=6V，ϕ_C=3V．

點評 電勢差是電場中的電勢之差，電勢可以任意取，但電勢差卻不變，就像高度與高度差一樣．電勢差可正可負，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正與負，電荷量也要代入電性．