Question

甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，在t=0時，乙車在甲車前50m處，它們的v-t圖象如圖所示，下列對汽車運動情況的描述正確的是（　�。�

A．甲車先做勻速運動再做反向勻減速運動

B．在第20s末，甲、乙兩車的加速度大小相等

C．在第30s末，甲、乙兩車相距50m

D．在整個運動過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次

Answer 1

分析：v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負．相遇要求在同一時刻到達同一位置．看物體是否改變運動方向就看速度圖象是否從時間軸的上方到時間軸的下方．

解答：解：A由圖象可知：甲車先做勻速運動再做勻減速直線運動，但是速度圖象一直在時間軸的上方，沒有反向，故A錯誤；
B．在第20s末，甲車的加速度大小為a甲=

△v

△t

=

20-0

30-10

=1m/s²，乙車的加速度大小為a乙=

△v

△t

=

20-0

30

=

2

3

m/s2，不相等，故B錯誤；
C．在第30s末，甲的位移為20×10+

1

2

×20×20m=400m，乙的位移為

1

2

×30×20m=300m，所以甲乙兩車相距400-300-50m=50m，故C正確；
D．剛開始乙在甲的前面50m處，甲的速度大于乙的速度，經(jīng)過一段時間甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止運動，甲在乙的前面50m處，此時乙以20m/s的速度勻速運動，所以再經(jīng)過2.5s乙追上甲，故在整個運動過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次，故D正確．
故選CD．

點評：本題是速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．屬于基礎(chǔ)題．