Question

9．如圖所示，靠皮帶傳動的兩個輪與皮帶不打滑，O₁、O₂分別為左、右輪的圓心，右輪半徑為r，左輪半徑為2r，a為左輪邊緣上一點(diǎn)，b為右輪邊緣上一點(diǎn)，c為左輪上一點(diǎn)，cO₁=r，已知右輪勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則（　�。�

• A． 左輪角速度也為ω
• B． c點(diǎn)的線速度大小為ωr
• C． a點(diǎn)的線速度大小為ωr
• D． a、b兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為2：1

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，具有相同的角速度．結(jié)合線速度與角速度的關(guān)系求解．

解答 解：A、輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，故v_a：v_b=1：1；由v=ωr，故ω_a：ω_b=r_b：r_a=1：2．所以${ω}_{a}=\frac{ω}{2}$，故A錯誤；
B、ac共軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，根據(jù)v=ωr得：${v}_{c}={ω}_{a}r=\frac{ωr}{2}$，故B錯誤；
C、根據(jù)v=ωr得：${v}_{a}={ω}_{a}{r}_{a}=\frac{ω}{2}2r=ωr$，故C正確；
D、根據(jù)$a=\frac{{v}^{2}}{r}$得a、b兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為$\frac{{a}_{a}}{{a}_}=\frac{{r}_}{{r}_{a}}=\frac{r}{2r}=\frac{1}{2}$，故D錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，具有相同的角速度．以及掌握線速度與角速度的公式．