Question

15．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器《探究小車的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律》，如圖給出了某次實(shí)驗(yàn)中的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四點(diǎn)（未畫出），從紙帶上測得：s₁=1.50cm，s₂=1.99cm，s₃=2.50m，s₄=3.00cm，s₅=3.50cm，s₆=3.99cm．

（1）通過紙帶分析可知，小車的速度在增大 （填“增大”或“減小”）
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)4（即A點(diǎn)）的速度是0.325 ms．
（3）小車運(yùn)動(dòng)的加速度是0.5 ms²．

Answer 1

分析 根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)的位移變化判斷小車的速度變化．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：（1）通過紙帶可以看出，在相同時(shí)間內(nèi)的位移逐漸增大，知小車做加速運(yùn)動(dòng)，速度在增大．
（2）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四點(diǎn)，即每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，
所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v₄=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$=$\frac{0.03+0.035}{2×0.1}$=0.325m/s；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{△s}{{T}^{2}}$
則有a=a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0300+0.0350+0.0399-0.0150-0.0199-0.0250}{9×0．{1}^{2}}$
≈0.5m/s²．
故答案為：（1）增大；（2）0.325；（3）0.5．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)通過紙帶點(diǎn)跡間的距離判斷紙帶的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，掌握平均速度的求法，同時(shí)理解作差法求解加速度的方法．