分析 (1)粒子在電場中加速、偏轉(zhuǎn),應(yīng)用動能定理與類平拋運動規(guī)律求出電勢差.
(2)粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中做類平拋運動,應(yīng)用動能定理與速度的分解可以求出粒子的速度.
(3)分析清楚粒子運動過程,根據(jù)粒子的周期公式與運動過程求出粒子的運動時間.
解答 解:(1)粒子在電場中加速,由動能定理得:
qU0=12mv02-0,
解得:v0=√2qU0m,
粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動,由牛頓第二定律得:
qUcdictvmoq=ma,
L=v0t 12•√33L=12at2,
解得:Ucd=23U0;
(2)粒子在偏轉(zhuǎn)電場中,由動能定理得:
qUcd2=12mv2-12mv02,
解得:v=√8qU03m,
粒子由k離開電場時的偏轉(zhuǎn)角為θ,由平行四邊形定則得:
v0=vcosθ,
解得:θ=30°;
(3)粒子在磁場中做圓周運動的周期:T=\frac{2πm}{qB},
粒子從k進(jìn)入磁場沿逆時針方向運動,由“在t1=\frac{1}{4}T0時刻粒子的速度方向恰好水平”可知:
運動軌跡對應(yīng)的圓心角θ=60°,t1=\frac{θ}{360°}T=\frac{1}{6}T,則\frac{1}{6}T=\frac{1}{4}T0,
解得:T0=\frac{4πm}{3q{B}_{0}},
由圖乙所示可知,粒子經(jīng)過e點時,磁場方向相反,t2=\frac{T}{2}內(nèi)粒子沿順時針方向運動半周到達(dá)f點,此時磁場再反向,
粒子在t3=\frac{1}{6}T內(nèi)沿逆時針方向運動到g點,然后在t4=\frac{T}{2}內(nèi)運動到h點,接著在t5=\frac{T}{6}內(nèi)運動到i點,最后經(jīng)t6=\frac{T}{6}從j點離開磁場,
粒子運動的總時間:t總=t1+t2+t3+t4+t5+t6=\frac{5T}{3},t總=\frac{10πm}{3q{B}_{0}};
答:(1)金屬板C、D之間的電勢差UCD為\frac{2}{3}U0;
(2)粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時速度的大小為:\sqrt{\frac{8q{U}_{0}}{3m}},方向:與初速度方向成30°.
(3)磁場的變化周期T0和為\frac{4πm}{3q{B}_{0}},該粒子從射入磁場到離開磁場的總時間t總為\frac{10πm}{3q{B}_{0}}.
點評 本題考查了粒子在電場與磁場中的運動,分析清楚粒子運動過程,應(yīng)用動能定理、類平拋運動規(guī)律、粒子做圓周運動的周期公式即可正確解題,作出粒子運動軌跡是正確解題的關(guān)鍵.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 繩對球的拉力T=\frac{mg}{cosθ} | |
B. | 繩對球的拉力T=mgcosθ | |
C. | 墻壁對球的彈力N=mgtanθ | |
D. | 球所受繩和墻壁的作用力的合力大小等于mg |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 小球在液體中先做勻減速運動后做勻速運動 | |
B. | 小球在液體中受到的阻力與其速率的比值為\frac{mg}{{v}_{1}} | |
C. | 小球進(jìn)入液體瞬間的加速度大小為\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{v}_{2}}g | |
D. | 小球在t1~t2時間內(nèi)的平均速度大于\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2} |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在0~1s內(nèi),物體的平均速度大小為2m/s | |
B. | 在1s~2s內(nèi),物體向上運動,且處于失重狀態(tài) | |
C. | 在2s~3s內(nèi),物體的機(jī)械能守恒 | |
D. | 在3s末,物體處于出發(fā)點上方 |
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