Processing math: 30%
13.某放置在真空中的裝置如圖甲所示,水平放置的平行金屬板A、B中間開有小孔,小孔的連線與豎直放置的平行金屬板C、D的中心線重合.在C、D的下方有如圖所示的、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場,磁場的理想上邊界與金屬板C、D下端重合,其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的圖象如圖乙所示,圖乙中的B0為已知,但其變化周期T0未知.已知金屬板A、B之間的電勢差為UAB=+U0,金屬板C、D的長度均為L,間距為33L.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子P(初速度不計、重力不計)進(jìn)入A、B兩板之間被加速后,再進(jìn)入C、D兩板之間被偏轉(zhuǎn),恰能從D極下邊緣射出.忽略偏轉(zhuǎn)電場的邊界效應(yīng).

(1)求金屬板C、D之間的電勢差UCD
(2)求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時速度的大小和方向.
(3)規(guī)定垂直紙面向里的磁場方向為正方向,在圖乙中t=0時刻該粒子進(jìn)入磁場,并在t1=14T0時刻粒子的速度方向恰好水平,求磁場的變化周期T0和該粒子從射入磁場到離開磁場的總時間t

分析 (1)粒子在電場中加速、偏轉(zhuǎn),應(yīng)用動能定理與類平拋運動規(guī)律求出電勢差.
(2)粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中做類平拋運動,應(yīng)用動能定理與速度的分解可以求出粒子的速度.
(3)分析清楚粒子運動過程,根據(jù)粒子的周期公式與運動過程求出粒子的運動時間.

解答 解:(1)粒子在電場中加速,由動能定理得:
qU0=12mv02-0,
解得:v0=2qU0m,
粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動,由牛頓第二定律得:
qUcdictvmoq=ma,
L=v01233L=12at2,
解得:Ucd=23U0
(2)粒子在偏轉(zhuǎn)電場中,由動能定理得:
qUcd2=12mv2-12mv02,
解得:v=8qU03m,
粒子由k離開電場時的偏轉(zhuǎn)角為θ,由平行四邊形定則得:
v0=vcosθ,
解得:θ=30°;
(3)粒子在磁場中做圓周運動的周期:T=\frac{2πm}{qB}
粒子從k進(jìn)入磁場沿逆時針方向運動,由“在t1=\frac{1}{4}T0時刻粒子的速度方向恰好水平”可知:
運動軌跡對應(yīng)的圓心角θ=60°,t1=\frac{θ}{360°}T=\frac{1}{6}T,則\frac{1}{6}T=\frac{1}{4}T0,
解得:T0=\frac{4πm}{3q{B}_{0}},
由圖乙所示可知,粒子經(jīng)過e點時,磁場方向相反,t2=\frac{T}{2}內(nèi)粒子沿順時針方向運動半周到達(dá)f點,此時磁場再反向,
粒子在t3=\frac{1}{6}T內(nèi)沿逆時針方向運動到g點,然后在t4=\frac{T}{2}內(nèi)運動到h點,接著在t5=\frac{T}{6}內(nèi)運動到i點,最后經(jīng)t6=\frac{T}{6}從j點離開磁場,
粒子運動的總時間:t=t1+t2+t3+t4+t5+t6=\frac{5T}{3},t=\frac{10πm}{3q{B}_{0}};
答:(1)金屬板C、D之間的電勢差UCD\frac{2}{3}U0;
(2)粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時速度的大小為:\sqrt{\frac{8q{U}_{0}}{3m}},方向:與初速度方向成30°.
(3)磁場的變化周期T0和為\frac{4πm}{3q{B}_{0}},該粒子從射入磁場到離開磁場的總時間t\frac{10πm}{3q{B}_{0}}

點評 本題考查了粒子在電場與磁場中的運動,分析清楚粒子運動過程,應(yīng)用動能定理、類平拋運動規(guī)律、粒子做圓周運動的周期公式即可正確解題,作出粒子運動軌跡是正確解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.某司機(jī)乙駕駛一輛卡車正以一定速度在平直公路上勻速行駛.經(jīng)過圖甲所示的限速牌標(biāo)志為40km/h的位置時,突然發(fā)現(xiàn)離他25.5m處停著一輛正在維修的小轎車,于是該司機(jī)采取了緊急剎車措施,使卡車做勻減速直線運動,結(jié)果還是與小轎車發(fā)生碰撞.在處理事故時,交警甲用圖乙所示的測定反應(yīng)時間的方法對司機(jī)乙進(jìn)行了測試,發(fā)現(xiàn)他握住木尺時,木尺已經(jīng)自由下降了20cm.(g取10m/s2)已知這種卡車急剎車時產(chǎn)生的加速度大小為5m/s2
(1)司機(jī)的反應(yīng)時間是多少?
(2)試通過計算幫助交警分析卡車是否超速.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.如圖所示,用輕繩OA把質(zhì)量為m的球掛在光滑的豎直墻壁上,球靜止時繩與豎直墻壁的夾角為θ,O點為繩的固定點,B點為球與墻壁的接觸點.關(guān)于球所受作用力,下列說法中正確的是(  )
A.繩對球的拉力T=\frac{mg}{cosθ}
B.繩對球的拉力T=mgcosθ
C.墻壁對球的彈力N=mgtanθ
D.球所受繩和墻壁的作用力的合力大小等于mg

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.質(zhì)量為m的小球(視為質(zhì)點)從某液面上方一定高度處由靜止釋放,進(jìn)入液體后受到的阻力與其速率成正比,小球在整個運動過程中的速率隨時間變化的規(guī)律如圖所示,取重力加速度為g.則下列分析中正確的是( �。�
A.小球在液體中先做勻減速運動后做勻速運動
B.小球在液體中受到的阻力與其速率的比值為\frac{mg}{{v}_{1}}
C.小球進(jìn)入液體瞬間的加速度大小為\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{v}_{2}}g
D.小球在t1~t2時間內(nèi)的平均速度大于\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.某物體沿豎直方向做直線運動,規(guī)定向上為正方向,其v-t圖象如圖所示,下列判斷正確的是( �。�
A.在0~1s內(nèi),物體的平均速度大小為2m/s
B.在1s~2s內(nèi),物體向上運動,且處于失重狀態(tài)
C.在2s~3s內(nèi),物體的機(jī)械能守恒
D.在3s末,物體處于出發(fā)點上方

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

18.某興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率,進(jìn)行了如下操作:

①用天平測出電動小車的質(zhì)量為0.4kg;
②將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖甲所示安裝;
③接通打點計時器,其打點時間間隔為0.02s;
④使電動小車以額定功率加速運動,達(dá)到最大速度一段時間后關(guān)閉小車電源,待小車靜 止時再關(guān)閉打點計時器(設(shè)小車在整個過程中所受的阻力恒定).
在上述過程中,打點計時器在后半段紙帶上所打的部分點跡如圖乙所示.
請分析紙帶數(shù)據(jù),回答下列問題:(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(1)該電動小車運動的最大速度為1.5m/s;
(2)關(guān)閉電源后該電動小車的加速度大小為4.0m/s2
(3)該電動小車的額定功率為2.4W.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.歷史上第一次利用加速器實現(xiàn)的核反應(yīng),是用加速后動能為0.5MeV的質(zhì)子{\;}_{1}^{1}H轟擊靜止的鋰核{\;}_{3}^{7}Li,生成兩個動能為8.9MeV的{\;}_{2}^{4}He核,上述核反應(yīng)方程為{\;}_{3}^{7}Li+{\;}_{1}^{1}H→2{\;}_{2}^{4}He;若反應(yīng)中產(chǎn)生的核能全部轉(zhuǎn)化為{\;}_{2}^{4}He核的動能,該反應(yīng)中產(chǎn)生的質(zhì)量虧損為1.86×10-2u.(1u相當(dāng)于931MeV,計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示,質(zhì)點P此時刻沿-y運動,經(jīng)過0.1s第一次到達(dá)平衡位置,波速為5m/s,那么
①判斷該波的傳播方向;
②試通過計算判斷質(zhì)點P在哪些時刻恰好沿+y方向經(jīng)過平衡位置?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.某待測電阻Rx的阻值在(80Ω~100Ω)之間,先要測量其電阻的阻值,實驗室提供如下器材:
A.電流表A1(量程50mA、內(nèi)阻r1=10Ω)
B.電流表A2(量程200mA、內(nèi)阻r2約為2Ω)
C.電流表A3(量程0.6A、內(nèi)阻r3約為0.2Ω)
D.定值電阻R0=30Ω
E.滑動變阻器R(最大阻值約為10Ω)
F.電源E(電動勢4V)
G.開關(guān)S、導(dǎo)線若干

①某同學(xué)設(shè)計了測量電阻Rx的實驗電路如圖甲所示,為保證測量時電流表讀數(shù)不小于其量程的三分之一,M、N兩處的電流表應(yīng)分別選用:M為A;N為B(填器材選項前相應(yīng)的英文字母)
②根據(jù)圖乙給出的實物,請你以筆畫線代替導(dǎo)線,完成線路連接.
③若M、N電流表的讀數(shù)分別為IM、IN,則Rx的計算式為:Rx=\frac{{{I}_{N}-I}_{M}}{{I}_{M}}R0-r1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案