Question

一個(gè)登月的宇航員，能否用一個(gè)彈簧秤和一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼，估計(jì)測(cè)出月球的質(zhì)量和密度？如果能，說(shuō)明估測(cè)方法并寫(xiě)出表達(dá)式．設(shè)月球半徑為R．設(shè)彈簧秤示數(shù)為F．
答：（1）______（2）______（3）______．

Answer 1

能估計(jì)測(cè)出月球的質(zhì)量和密度．
在月球表面用彈簧秤稱(chēng)得質(zhì)量m的砝碼重為F，設(shè)月球表面的重力加速度為g．
依題意可得：F=mg，
解得：g=

F

m

根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg
月球的質(zhì)量M=

gR2

G

=

FR2

mG

月球的密度ρ=

M

V

=

3F

4πGmR

故答案為：能，

FR2

mG

，

3F

4πGmR