Question

7．一質(zhì)量為M的木塊，靜止在光滑的水平面上．別有一質(zhì)量為m的子彈以水v₀擊中并射穿該木塊．測(cè)得子彈剛射穿木塊后的速度為$\frac{{v}_{0}}{3}$．若將此木塊固定在水平地面上，子彈仍以原來的速度擊中木塊，子彈與木塊間阻力不變，求子彈射穿木塊后的速度．

Answer 1

分析 子彈射穿木塊，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出等式，子彈打穿固定的木塊后根據(jù)動(dòng)能定理列出等式，木塊未固定時(shí)，根據(jù)能量守恒列出等式求解．

解答 解：設(shè)子彈射穿木塊后，木塊獲得速度為v，
系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv₀=m$\frac{{v}_{0}}{3}$+Mv，
設(shè)子彈打穿固定的木塊后，速度變?yōu)関₁，子彈打穿木塊過程所受阻力為f，木塊厚度為d，
根據(jù)動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv₁²=fd，
木塊未固定時(shí)，根據(jù)能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$m（$\frac{1}{3}$v₀）²-$\frac{1}{2}$Mv²=fd，
由以上各式可解得：v₁=$\frac{{v}_{0}}{3}$$\sqrt{\frac{M+4m}{M}}$；
答：子彈射穿木塊后的速度$\frac{{v}_{0}}{3}$$\sqrt{\frac{M+4m}{M}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求子彈的速度，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理可以解題．