1.匝數(shù)為n的圓形線圈半徑為b,內(nèi)接正方形磁形區(qū)域EFGH.通過如圖(甲)所示的電路連接到平行板電極M、N.兩板間的距離為l,電路中連接的電阻阻值為R.當(dāng)t=0時(shí),一質(zhì)量為m,電量為q的帶正電微粒(不計(jì)重力)以初速度v0從M板垂直射入兩板間,微粒和極板接觸后不再反彈.已知圓形線圈的電阻為r,導(dǎo)線電阻忽略不計(jì).磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化圖線如圖乙所示.求:
(1)通過電阻R的電流大小、方向以及R上產(chǎn)生的熱量;
(2)微粒在電場(chǎng)作用下的加速度大小和方向;
(3)若微粒最后與M極板碰撞,求電場(chǎng)力做的功(為簡(jiǎn)化表達(dá),把微粒在電場(chǎng)力作用下的加速度大小為a作已知).

分析 (1)根據(jù)幾何關(guān)系確定正方形區(qū)域的面積,再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律,及楞次定律與焦耳定律,即可求解;
(2)根據(jù)U=IR公式,求得MN兩端電壓,再結(jié)合牛頓第二定律,即可求解加速度大小,再由電場(chǎng)強(qiáng)度方向與電荷的電性,從而確定加速度方向;
(3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,來分打到與沒打到情況,沒打到的電場(chǎng)力做功為零,而打到的,根據(jù)功的表達(dá)式,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,求得位移,從而求解.

解答 解:(1)由幾何關(guān)系可得,磁場(chǎng)區(qū)域的邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$b,面積S=2b2;
由圖象可知,磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為:$\frac{△B}{△t}$=$\frac{{B}_{0}}{{t}_{0}}$;
線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$=$\frac{2n{B}_{0}^{2}}{{t}_{0}}$;
所以通過R的電流為:I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2n{B}_{0}^{2}}{(R+r){t}_{0}}$
根據(jù)楞次定律可知,感應(yīng)電流方向:C→D;
由焦耳定律,那么R上產(chǎn)生熱量為:Q=I2Rt0=$\frac{4{n}^{2}R{{B}_{0}}^{2}^{4}}{(R+r)^{2}{t}_{0}}$;
(2)MN兩端的電勢(shì)差為:U=IR=$\frac{2nR{B}_{0}^{2}}{(r+R){t}_{0}}$
微粒在兩板間的加速度為:a=$\frac{qU}{ml}$=$\frac{2nqR{B}_{0}^{2}}{ml(r+R){t}_{0}}$;
由于微粒帶正電,且左極板電勢(shì)低于右板,因此方向垂直極板向左,
(3)微粒勻減速直到速度為零所用時(shí)間為t,則有:t=$\frac{{v}_{0}}{a}$;
①若2t≤t0,則有電場(chǎng)力做功為零;
②若2t≥t0,減速直到零的位移為:s1=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$,
再在(t0-t)時(shí)間內(nèi)反向加速的位移為:s2=$\frac{1}{2}a({t}_{0}-t)^{2}$;
可得電場(chǎng)力做功為:W=-F(s1-s2)=ma$•\frac{1}{2}a(({t}_{0}-t)^{2}-{t}^{2})$=$\frac{1}{2}ma{t}_{0}(a{t}_{0}-{v}_{0})$
答:(1)通過電阻R的電流大小$\frac{2n{B}_{0}^{2}}{(R+r){t}_{0}}$、方向C→D以及R上產(chǎn)生的熱量$\frac{4{n}^{2}R{{B}_{0}}^{2}^{4}}{(R+r)^{2}{t}_{0}}$;
(2)微粒在電場(chǎng)作用下的加速度大小$\frac{2nqR{B}_{0}^{2}}{ml(r+R){t}_{0}}$ 和方向垂直極板向左;
(3)電場(chǎng)力做的功為零,或$\frac{1}{2}ma{t}_{0}(a{t}_{0}-{v}_{0})$.

點(diǎn)評(píng) 考查電學(xué)與力學(xué)綜合問題,掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、焦耳定律與楞次定律的應(yīng)用,理解牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的運(yùn)用,注意第3問中,分情況討論是解題的重點(diǎn),也是關(guān)鍵點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.三束單色光a、b、c沿圖示方向射向圓形玻璃磚,經(jīng)兩次折射后變成復(fù)色光d,以下說法正確的是( 。
A.在真空中,a光傳播速度比b、c大
B.b光的頻率比c光小
C.a光的光子能量最小
D.在玻璃磚中,a光傳播速度比b、c小
E.若以a、b、c三種單色光分別用相同的裝置做“用雙縫干涉測(cè)定單色光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn),則a光觀察到的條紋間距最大

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.如圖所示,在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里.在x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng),方向豎直向上.一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為q,重力不計(jì)的帶正電粒子從y軸上的a(h,0)點(diǎn)沿y軸正方向以某一初速度開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間后,粒子與x軸正方向成45°進(jìn)入電場(chǎng),當(dāng)粒子經(jīng)過y軸的b點(diǎn)時(shí)速度方向恰好與y軸垂直.求:
(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和速度大小v;
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E;
(3)粒子從開始運(yùn)動(dòng)到第三次經(jīng)過x軸的時(shí)間t.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.如圖,在光滑絕緣的傾角為30°的斜面內(nèi)有平行斜面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),長(zhǎng)為l的輕繩一端固定在O點(diǎn)另一端系一帶電小球,使小球恰能在斜面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).已知其所受電場(chǎng)力等于重力的一半,小球質(zhì)量為m,重力加速度為g.則( 。
A.小球的最小速率為$\sqrt{gl}$B.小球的最小速率為$\sqrt{\frac{gl}{2}}$
C.繩中最大拉力為5.5mgD.繩中最大拉力為3$\sqrt{2}$mg

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.如圖所示為兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一繩上傳播時(shí)某時(shí)刻的波形圖,質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置為x=0.2m.則下列說法中正確的是(  )
A.這兩列波發(fā)生干涉現(xiàn)象,且質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)始終加強(qiáng)
B.由圖示時(shí)刻開始,再經(jīng)過$\frac{1}{4}$甲波周期,M將位于波峰
C.甲波的速度v1與乙波的速度v2一樣大
D.因波的周期未知,故兩列波波速的大小無法比較

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.在標(biāo)準(zhǔn)狀況下,水蒸氣的摩爾體積為22.4×10-3m3/mol,則水蒸氣分子的平均間距約是水分子直徑的( 。┍叮
A.1B.10C.100D.1000

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2.如圖所示,AB是與水平面成37°的絕緣光滑傾斜長(zhǎng)直軌道,B點(diǎn)為長(zhǎng)直軌道的底端,圖中圓弧CD是半徑為0.5m的半圓絕緣軌道,虛線CD為直徑,兩個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi),在分別過B、C兩點(diǎn)的豎直虛線之間的空間內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),過B點(diǎn)的豎直虛線的右側(cè)的整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),質(zhì)量為0.20kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球從直軌道上由靜止開始沿斜面下滑,到達(dá)B點(diǎn)后離開直軌道,沿BC方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),并恰好沿著圓弧的切線方向進(jìn)入半圓絕緣軌道運(yùn)動(dòng),最后剛好能通過D點(diǎn),已知小球在長(zhǎng)直軌道上下滑的豎直高度h=3.20m,不計(jì)空氣阻力,且小球帶電量保持不變,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小球從B到C的運(yùn)動(dòng)過程中洛侖茲力和電場(chǎng)力的大。
(2)小球在半圓形軌道上從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí),克服摩擦力所做的功W;
(3)如果小球從D點(diǎn)飛出時(shí)立即撤去磁場(chǎng),小球剛好落在直軌道上的B點(diǎn),則BC間的長(zhǎng)度應(yīng)該為多長(zhǎng).

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19.盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn),判斷出原子中心有一個(gè)很小的核,并由此提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說.如圖所示的平面示意圖中①、③兩條線表示α粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,則沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡是(  )
A.軌跡aB.軌跡bC.軌跡cD.軌跡d

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20.2011年3月10日12時(shí)58分云南盈江發(fā)生了5.8級(jí)地震.在抗震救災(zāi)中,我國(guó)自主研制的“北斗一號(hào)“衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),在抗震救災(zāi)中發(fā)揮了巨大作用.北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)“,具有導(dǎo)航、定位等功能.“北斗“系統(tǒng)中兩顆工作星均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑為r,某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的AB兩位置 (如圖所示).若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行,地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R,不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力.則下列判斷中正確的是( 。
A.這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等,均為$\frac{{R}^{2}g}{{r}^{2}}$
B.衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2
C.衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)至位置B所需的時(shí)間為$\frac{πr}{R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$
D.衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B的過程中萬有引力做功為零

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