Question

16．如圖所示，有一電子質(zhì)量為m電荷量大小為q，經(jīng)電壓U₀加速后，進(jìn)入極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電壓為U的平行金屬板間．若電子從兩板正中間垂直電場(chǎng)方向射入，且正好能穿過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求：
（1）金屬板的間距d．
（2）若將偏轉(zhuǎn)電壓變?yōu)?U，則電子將落在什么位置．

Answer 1

分析 （1）電子在加速電場(chǎng)中加速，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)能定理與類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出板間距離．
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)可以求出電子在水平方向的位移，然后確定其落點(diǎn)位置．

解答 解：（1）電子在加速電場(chǎng)中加速，
由動(dòng)能定理得：qU₀=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，解得：v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{0}}{m}}$，
電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，
水平方向：L=v₀t，
豎直方向：$\fracsck4ivp{2}$=$\frac{1}{2}$$\frac{qU}{md}$t²，
解得：d=$\sqrt{\frac{U}{2{U}_{0}}}$L；
（2）偏轉(zhuǎn)電壓變?yōu)?U，
在水平方向：x=v₀t′，
豎直方向：$\frac7b0qexl{2}$=$\frac{1}{2}$$\frac{q•4U}{md}$t′²，
解得：x=$\frac{1}{2}$L，電子打在下極板中央；
答：（1）金屬板的間距d為$\sqrt{\frac{U}{2{U}_{0}}}$L．
（2）若將偏轉(zhuǎn)電壓變?yōu)?U，則電子將落在下極板中央．

點(diǎn)評(píng) 電子先在加速電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電子的運(yùn)動(dòng)的規(guī)律逐個(gè)分析即可．