Question

15．如圖所示，甲圖為光滑水平面上質(zhì)量為M的物體，用細(xì)線通過定滑輪與質(zhì)量為m的物體相連，由靜止釋放，乙圖為同一物體M在光滑水平面上用細(xì)線通過定滑輪豎直向下受到拉力F 的作用，拉力F的大小與m的重力相等，由靜止釋放，開始時(shí)M距桌邊的距離相等，則（　　）

• A． 甲、乙兩圖中M的加速度相等均為$\frac{mg}{M}$
• B． 甲圖中繩子受到的拉力為$\frac{Mmg}{M+m}$
• C． 甲、乙兩圖中M到達(dá)桌邊用的時(shí)間相等，速度相等
• D． 甲圖中M的加速度為a_M=$\frac{mg}{M+m}$，乙圖中M的加速度為a_M=$\frac{mg}{M}$

Answer 1

分析 對(duì)甲圖：以兩個(gè)物體整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，再對(duì)M研究，求出繩子的拉力．對(duì)乙圖：由牛頓第二定律求解加速度．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解M到達(dá)桌邊的時(shí)間和速度．

解答 解：
A、甲圖：以兩個(gè)物體整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：a_M=$\frac{mg}{M+m}$；乙圖：a′_M=$\frac{mg}{M}$．故A錯(cuò)誤，D正確；
B、甲圖中，對(duì)M分析：T=Ma_M=$\frac{Mmg}{M+m}$，故B正確．
C、由公式x=$\frac{1}{2}$at²和v²=2ax得知，甲圖中加速度較小，甲圖中M到達(dá)桌邊用的時(shí)間較長(zhǎng)，速度較�。�故C錯(cuò)誤；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意研究對(duì)象的不同，甲圖中：靈活選擇研究對(duì)象，采用整體法和隔離法結(jié)合的方法研究，要注意兩種情況的差別．