Question

質(zhì)量為M的小船以速度V₀行駛，船上有兩個質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾．現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率v（相對于靜止水面）向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相對于靜止水面）向后躍入水中．求小孩b躍出后小船的速度．

Answer 1

分析：小孩a、小孩b和小船系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律列式求解，也可以先對小孩a跳出過程運(yùn)用動量守恒定律，再對小孩b跳出過程運(yùn)用動量守恒定律求小船速度．

解答：解：設(shè)小孩b躍出后小船向前行駛的速度為V，根據(jù)動量守恒定律，有
（M+2m）V₀=MV+mυ-mυ
解得
V=（1+

2m

M

）V₀
即小孩b躍出后小船的速度為（1+

2m

M

）V₀．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵選擇兩個小孩都跳出的整個過程運(yùn)用動量守恒定律列式求解，若對小孩a跳出過程和小孩b跳出過程分開列式求解也可，但沒有第一種方法簡潔．