Question

4．一電熱器接在10V直流電源上，產(chǎn)生某一大小的熱功率，現(xiàn)將電熱器接在交流電源上，要使它產(chǎn)生的熱功率是原來(lái)的一半，則交流電源有效值是（　　）

• A． 7.07V
• B． 10V
• C． 5V
• D． 2.5V

Answer 1

分析 根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求解電流的有效值，其中I是有效值．再根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系求出最大值．

解答 解：設(shè)電熱器的電阻為R，t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，根據(jù)焦耳定律得：
則：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t
此熱量是接交流電源上產(chǎn)生的熱功率的2倍，即Q′=$\frac{1}{2}$Q
所以：$\frac{1}{2}$Q=$\frac{{U}_{有}^{2}}{R}$
解得：U_有=5$\sqrt{2}$V=7.07V
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于交變電流，求解熱量、電功和電功率等與熱效應(yīng)有關(guān)的量，都必須用有效值，清楚正弦交流電源的有效值和最大值$\sqrt{2}$倍的關(guān)系．