Question

10．如圖所示，質量為2kg的物體A靜止在豎直的輕質彈簧上面，質量為3kg的物體B用細線懸掛起來，A、B緊挨在一起但A、B之間無壓力，某時刻將細線剪斷，取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 細線剪斷瞬間，B對A的壓力大小為0N
• B． 細線剪斷瞬間，B對A的壓力大小為30N
• C． 細線剪斷之后，在A與B一起向下的運動過程中，B對A的壓力不變
• D． 細線剪斷之后，在A與B一起向下的運動過程中，當彈簧的彈力等于A和B總的重力大小時，A的速度最大

Answer 1

分析 細線剪斷瞬間，先考慮AB整體，根據牛頓第二定律求解加速度；再考慮B，根據牛頓第二定律列式求解彈力；最后根據牛頓第三定律列式求解B對A的壓力．

解答 解：A、剪斷細線前，A、B間無壓力，則彈簧的彈力F=m_Ag=20N，剪斷細線的瞬間，對整體分析，整體加速度a=$\frac{（{m}_{A}+{m}_{B}）g-F}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{50-20}{5}m/{s}^{2}$=6m/s²，
隔離對B分析，m_Bg-N=m_Ba，解得N=m_Bg-m_Ba=30-3×6N=18N，故A、B錯誤．
C、細線剪斷之后，在A、B一起向下運動的過程中，整體加速度在變化，隔離分析知，B對A的壓力在變化，故C錯誤．
D、整體一起向下運動的過程中，當彈力和整體總重力相等時，速度最大．故D正確．
故選：D．

點評 本題關鍵是先采用整體法求解加速度，再隔離物體B并根據牛頓第二定律列式求解，不難．