如圖，在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于Oxy所在的紙面向外．某時(shí)刻在x=l0、y=0處，一質(zhì)子沿y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng)；同一時(shí)刻，在x=-l0、y=0處，一個(gè)α粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向與磁場(chǎng)垂直．不考慮質(zhì)子與α粒子的相互作用．質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e．α粒子的質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量4倍，電荷量是質(zhì)子電荷量的2倍．
（1）質(zhì)子從x=l0處出發(fā)恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的速度為多大？
（2）質(zhì)子從x=l0處到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O處的時(shí)間為多少？
（3）如果α粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時(shí)間在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，α粒子的速度應(yīng)為何值？方向如何？
（1）質(zhì)子從x=l0處出發(fā)恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，知質(zhì)子的軌道半徑r1=
l0
2
，
根據(jù)evB=m
v2
r

解得質(zhì)子的速度v=
eBr1
m
=
eBl0
2m
；
（2）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=
2πm
eB
，
則質(zhì)子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O處的時(shí)間t=
T
2
=
πm
eB
．
（3）α粒子的周期T′=
2π?4m
2eB
=
4πm
eB
，周期是質(zhì)子周期的2倍，
如果α粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時(shí)間在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，可知α粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為四分之一個(gè)周期．
即圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為90度，根據(jù)幾何關(guān)系知，α粒子的速度方向與x軸正方向成45°，
根據(jù)幾何關(guān)系知，α粒子的軌道半徑r2=
2
2
l0，
根據(jù)半徑公式r2=
4mv′
2eB
，
解得v′=
2
eBl0
4m
．
答：（1）質(zhì)子從x=l0處出發(fā)恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的速度為
eBl0
2m
；
（2）質(zhì)子從x=l0處到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O處的時(shí)間為
πm
eB
；
（3）如果α粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時(shí)間在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，α粒子的速度應(yīng)為
2
eBl0
4m
，方向與x軸的正方向成45°角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

容器內(nèi)某放射性原子在衰變生成新核過程中放出一個(gè)粒子，設(shè)該粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，設(shè)粒子從放射源出進(jìn)入平行極板S1窄縫時(shí)初速度近似為零，平板電極S1和S2間的電勢(shì)差為U，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿OX方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OX垂直平板電極S2，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開磁場(chǎng)右邊界MN時(shí)，其速度方向與OX方位的夾角θ=60°，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中．
（1）求粒子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（2）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t；
（3）若撤去磁場(chǎng)，并在原磁場(chǎng)區(qū)域加上平行于極板方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子仍然從邊界MN上岸原方向出射，求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

一個(gè)質(zhì)量m=0.1g的小滑塊，帶有q=5×10-4C的電荷，放置在傾角α=30°的光滑斜面上（斜面絕緣），斜面置于B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖所示．小滑塊由靜止開始沿斜面下滑，其斜面足夠長(zhǎng)，小滑塊滑至某一位置時(shí)，要離開斜面．
問：（1）小滑塊帶何種電荷？
（2）小滑塊離開斜面時(shí)的瞬時(shí)速度多大？
（3）該斜面的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

如圖所示，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)半徑R=lcm，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=IT，方向垂直紙面向里，其上方有一對(duì)水平放置的平行金屬板M、N，間距d=1cm，N板中央開有小孔S．小孔位于圓心0的正上方，S與O的連線交磁場(chǎng)邊界于A．兩金屬板通過導(dǎo)線與匝數(shù)為100匝的矩形線圈相連（為表示線圈的繞向，圖中只畫了2匝），線圈內(nèi)有垂直紙面向里且均勻增加的磁場(chǎng)，穿過線圈的磁通量變化率為
△φ
△t
=100wb/s．位于圓形磁場(chǎng)邊界上某點(diǎn)（圖中未畫出）的離子源P，在紙面內(nèi)向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射速度大小為v=5
3
×105m/s，方向指向圓心的帶正電的離子，離子的比荷為
q
m
=5×107c/kg，經(jīng)一段時(shí)間后離子從磁場(chǎng)邊界A點(diǎn)射出，沿直線AS進(jìn)入M、N間的電場(chǎng)．（不計(jì)離子重力；離子碰到極板將被吸附）求：
（1）M、N間場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向；
（2）離子源P到A點(diǎn)的距離；
（3）請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明離子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)后能否返回？
（4）離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間（計(jì)算時(shí)取π=3）．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是豎直平面內(nèi)三個(gè)相同的半圓形光滑軌道，K為軌道最低點(diǎn)，Ⅰ處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，Ⅱ和Ⅲ處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，三個(gè)完全相同的帶正電小球a、b、c從軌道最高點(diǎn)自由下滑至第一次到達(dá)最低點(diǎn)K的過程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．在K處球a速度最大
B．在K處球b對(duì)軌道壓力最大
C．球b需要的時(shí)間最長(zhǎng)
D．球c機(jī)械能損失最多

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個(gè)電子（電量為e）以速度v0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)的速度方向與電子原來(lái)的入射方向的夾角為30°，（電子重力忽略不計(jì)）求：
（1）標(biāo)出電子在磁場(chǎng)中的軌跡的圓心O
（2）求電子在磁場(chǎng)中的軌道半徑是多少？
（3）電子的質(zhì)量是多少？
（4）電子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿透磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來(lái)的入射方向的夾角為θ=30°．（不計(jì)電子重力）求：
（1）電子的質(zhì)量m；
（2）電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在y軸的右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸的上方有一平行板式加速電場(chǎng)．有一薄絕緣板放置在y軸處，且與紙面垂直．現(xiàn)在一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場(chǎng)加速，然后以垂直于板的方向沿直線從A處穿過絕緣板，而后從x軸上的D處以與x軸負(fù)向夾角為30°的方向進(jìn)入第四象限，此時(shí)再加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子能沿直線從D點(diǎn)到達(dá)y軸上的C點(diǎn)．已知OD長(zhǎng)為l，不計(jì)粒子的重力．求：
（1）粒子射入絕緣板之間的速度；
（2）粒子經(jīng)過絕緣板時(shí)損失了多少動(dòng)能；
（3）所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小及方向；
（4）帶電粒子在y軸的右側(cè)運(yùn)行的總時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ABC為兩有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的理想邊界，三角形內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，三角形外的磁場(chǎng)（足夠大）方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B．把粒子源放在頂點(diǎn)A處，它將沿∠A的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v0的帶電粒子（粒子重力不計(jì)）．若從A射出的粒子
①帶負(fù)電，v0=
qBL
m
，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為t1
②帶負(fù)電，v0=
qBL
2m
，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為t2
③帶正電，v0=
qBL
m
，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為t3
④帶正電，v0=
qBL
2m
，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為t4（　　）
A．t1=t3＜t2=t4B．t1＜t2＜t4＜t3
C．t1＜t2＜t3＜t4D．t1＜t3＜t2＜t4

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同步練習(xí)冊(cè)答案