Question

如圖中，一束平行單色光從真空垂直射入折射率為2、半徑為R的半球形玻璃體，則從右側(cè)向左看（　�。�

• A、半球表面都發(fā)光
• B、半球表面無(wú)光線(xiàn)射出
• C、半球表面中央有截面半徑為

  R

  2

  的圓亮斑
• D、半球表面中央有截面半徑為

  2

  2

  R的圓亮斑

Answer 1

分析：能夠折射出光線(xiàn)的部分看見(jiàn)表面發(fā)光，發(fā)生全反射的部分看上去不發(fā)光，設(shè)D點(diǎn)為發(fā)生全反射的臨界點(diǎn)，結(jié)合sinC=

1

n

以及幾何關(guān)系，求出發(fā)光部分的截面半徑．

解答：解：如圖所示，光線(xiàn)入射到D點(diǎn)時(shí)恰好發(fā)生全反射
sinC=

1

n

=

1

2

則C=30°
則∠DOF=30°
由幾何關(guān)系得：發(fā)光部分的半徑即D到OF的垂直距離為：
R×sin30°=

R

2

故C正確ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生幾何知識(shí)解決光學(xué)問(wèn)題的能力．對(duì)于幾何光學(xué)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)的幾何能力要求較高，要加強(qiáng)訓(xùn)練．