Question

質(zhì)量相同的兩個帶電粒子M、N以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行金屬板間的勻強電場中，M從兩板正中央射入，N從下板邊緣處射入，它們最后打在同一點（重力不計），如圖所示，則從開始射入至打到上板的過程中（　　）

A．它們運動的時間相等

B．M的帶電量大于N的帶電量

C．M、N的速度增量之比△v_M：△v_N=1：4

D．M、N的動能增量之比△E_KM：△E_KN=1：4

Answer 1

分析：將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向正交分解，垂直電場方向不受力，做勻速直線運動；平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)運動學公式、牛頓第二定律和功能關(guān)系聯(lián)合列式分析．

解答：解：A、垂直電場方向不受力，做勻速直線運動，位移相等，得到運動時間相等，所以A正確；
B、平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動，
根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有：x=

1

2

at²，得a=

2x

t2

…①
由于兩帶電粒子平行電場方向分位移之比為1：2，所以a_N＞a_M，根據(jù)牛頓第二定律，有：qE=ma…②
由①②兩式解得：q=

2xm

Et2

所以它們所帶的電荷量之比q_M：q_N=1：2，故B錯誤；
C、根據(jù)動能定理，有：qEx=△E_k
而：q_M：q_N=1：2，x_M：x_N=1：2，
所以動能增加量之比：△E_kM：△E_kN=1：4，則速度增量之比為1：2，所以C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評：本題關(guān)鍵將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向的分運動，然后結(jié)合運動學公式、牛頓運動定律和動能定理列式分析．