分析 (1)兩只飛鏢水平射出,都做平拋運(yùn)動,水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動,豎直方向的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動,根據(jù)速度的分解,用豎直方向的分速度分別表示出兩個(gè)飛鏢的初速度,由水平距離與初速度之比表示兩個(gè)飛鏢運(yùn)動的時(shí)間、兩個(gè)飛鏢豎直距離之差等于d,即可求解水平距離.
(2)將飛鏢的運(yùn)動沿水平方向與豎直方向分解,寫出飛鏢的動能的表達(dá)式,確定動能最小的條件,然后即可求出;
(3)在(2)的條件下,將豎直方向的位移公式代入即可求出.
解答 解:(1)設(shè)水平距離為S,鏢的初速度為v0,豎直分速度為vy,速度與豎直方向的夾角為θ.
則vy=v0cotθ=gt
v0=St
聯(lián)立解得:t2=Scotθg
下落高度h=12gt2=12Scotθ
則由題有:hA=12S•cotα,
hB=12S•cotβ
又 hB-hA=d
解得:S=2dcotβ−cotα
(2)設(shè)飛鏢到達(dá)墻壁時(shí)的速度為v,則:
到達(dá)墻壁的動能:Ek=12mv2=12m•v20sin2θ
由于:v20sin2θ=(St)2sin2θ=S2S•cotθgsin2θ=gSsinθcosθ
可知當(dāng)sinθ•cosθ最大時(shí),飛鏢的動能最小,由三角函數(shù)的關(guān)系可知,sinθ•cosθ最大時(shí)θ=45°.
聯(lián)立以上的方程,θ=45°時(shí),得:v0=St=√gS=√2gdcotβ−cotα
(3)在(2)的情況下,若飛鏢不落地,則最小的高度:hmin=12gt2=12g•Scot45°g=12S=\fracuzto7ricotβ−cotα
答:(1)射出點(diǎn)離墻壁的水平距離是2dcotβ−cotα;
(2)若在該射出點(diǎn)水平射出飛鏢C,要求它以最小動能擊中墻壁,則C的初速度應(yīng)為√2gdcotβ−cotα;
(3)在第(2)問情況下,飛鏢C與豎直墻壁的夾角是45°.射出點(diǎn)離地高度應(yīng)滿足h≥\fraccjcuktzcotβ−cotα.
點(diǎn)評 該題將日常中常見的飛鏢運(yùn)動與平拋運(yùn)動相結(jié)合進(jìn)行考查,因涉及最小值問題,難度比較大.解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律,結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電流表示數(shù)變小 | |
B. | 電壓表示數(shù)增大 | |
C. | 電源的總功率變小 | |
D. | 電阻R1上的電流小于電阻R2上的電流 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是(L+h)cmHg | B. | 此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是(H一h)cmHg | ||
C. | 此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是(H+h)cmHg | D. | 此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是(H-L)cmHg |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物體的加速度不斷減小 | B. | 物體的加速度保持恒定 | ||
C. | 物體的速度逐漸減小 | D. | 物體的速度先增大后減小 |
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A. | 瞬時(shí)速度,平均速度 | B. | 平均速度,瞬時(shí)速度 | ||
C. | 瞬時(shí)速度,瞬時(shí)速度 | D. | 平均速度,平均速度 |
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