Question

4．（1）在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長(zhǎng)L和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖所示，那么單擺擺長(zhǎng)是99.05cm．如果測(cè)定了40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是100.4s，
（2）下列給出的材料中應(yīng)選擇BC作為擺球與擺線，組成單擺．
A．木球     B．鐵球
C．柔軟不易伸長(zhǎng)的絲線   D．粗棉線
（3）實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得重力加速度的值較當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值偏大，可能的原因是D
A．?dāng)[球的質(zhì)量偏大B．單擺振動(dòng)的振幅偏小
B．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)早按下
C．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)沒(méi)有加上擺球的半徑值
D．將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成（n+1）次．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，可知g的表達(dá)式．?dāng)[長(zhǎng)是懸點(diǎn)到球心的距離．秒表的讀數(shù)等于小盤讀數(shù)加上大盤讀數(shù)．
（2）單擺在擺動(dòng)的過(guò)程中擺長(zhǎng)不能變，空氣阻力能忽略．
（3）根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，分析g值偏大的原因．

解答 解：（1）根據(jù)T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，知g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．單擺的擺長(zhǎng)是懸點(diǎn)到球心的距離，為99.05cm．秒表小盤讀數(shù)為90s，大盤讀數(shù)為10.4s，所以秒表讀數(shù)為100.4s．
（2）單擺在擺動(dòng)過(guò)程中．阻力要盡量小甚至忽略不計(jì)，所以擺球選鐵球；擺動(dòng)時(shí)擺長(zhǎng)不變，所以選柔軟不易伸長(zhǎng)的絲線．故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．
故選BC．
（3）A、由公式可知，周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)；故A錯(cuò)誤；
B、開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)早按下．測(cè)得時(shí)間偏長(zhǎng)，周期偏大，根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，測(cè)得重力加速度偏小．故B錯(cuò)誤．
C、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)沒(méi)有加上擺球的半徑值，測(cè)得的擺長(zhǎng)偏小，根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，測(cè)得重力加速度偏�。�故C錯(cuò)誤．
D、將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成（n+1）次．測(cè)得的周期偏小，根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，測(cè)得的重力加速度偏大．故D正確．
故選D．
故答案為：（1）$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，99.05cm，100.4；（2）BC；（3）D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)；解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，以及知道測(cè)量時(shí)形成誤差的原因．