(2013?武漢二模)如圖所示,兩個(gè)截面積都為S的圓柱形容器,右邊容器高為H.上端封閉,左邊容 器上端是一個(gè)可以在容器內(nèi)無摩檫滑動(dòng)的質(zhì)量為M的活塞:兩容器由裝有閥門的極細(xì) 管道相連,容器、活塞和細(xì)管都是絕熱的.開始時(shí)閥門關(guān)閉,左邊容器中裝有理想氣體,平衡時(shí)活塞到容器底的距離為H,右邊容器內(nèi)為真空.現(xiàn)將閥門緩慢打開,活塞便緩慢 下降,直至系統(tǒng)達(dá)到新的平衡.此時(shí)理想氣體的溫度增加為原來的1.4倍,已知外界大氣 壓強(qiáng)為P0,求此過程中氣體內(nèi)能的增加量.
分析:對(duì)活塞受力分析,應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出活塞下降的距離,再根據(jù)熱力學(xué)第一定律求內(nèi)能的變化.
解答:解:理想氣體發(fā)生等壓變化,氣體壓強(qiáng)為P,對(duì)活塞由:
PS=Mg+P0S
設(shè)氣體初溫為T,活塞下降X,平衡時(shí)有:
HS
T
=
(H+H-X)S
1.4T

解得X=
3H
5

系統(tǒng)絕熱,Q=0
外界對(duì)氣體做功W=PSX
由熱力學(xué)第一定律△U=Q+W
所以△U=
3
5
(Mg+P0S)H

答:此過程中氣體內(nèi)能的增加量
3
5
(Mg+P0S)H
點(diǎn)評(píng):本題考查了熱力學(xué)第一定律和理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用,難度中等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2013?武漢二模)如圖甲所示,發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具,它在飛起時(shí)能夠持續(xù)閃爍發(fā) 光.某同學(xué)對(duì)竹蜻蜓的電路作如下簡化:如圖乙所示,半徑為L的導(dǎo)電圓環(huán)繞垂直于圓 環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),圓環(huán)上接有電阻均為r的三根 金屬輻條OP、OQ、OR,輻條互成120°角.在圓環(huán)左半部分分布著垂直圓環(huán)平面向下磁感 應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,在轉(zhuǎn)軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷M,N與一個(gè)LED燈 相連(假設(shè)LED燈電阻為r).其它電阻不計(jì),從輻條OP進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí).
(1)在輻條OP轉(zhuǎn)過60°的過程中,求通過LED燈的電流;
(2)求圓環(huán)每旋轉(zhuǎn)一周,LED燈消耗的電能;
(3)為使LED燈閃爍發(fā)光時(shí)更亮,可采取哪些改進(jìn)措施?(請(qǐng)寫出三條措施)
提示:由n個(gè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻都相同的電池連成的并聯(lián)電池組,它的電動(dòng)勢(shì)等于一個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì),它的內(nèi)電阻等于一個(gè)電池的內(nèi)電阻的n分之一.

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(2013?武漢二模)人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)漫長而曲折牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上.得出了科學(xué)史上最偉大的定律之--萬有引力定律.對(duì)萬有引力的認(rèn)識(shí),下列說法正確的是( 。

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2
sin100πt(V),該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為50:1,則( 。

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(2013?武漢二模)如圖所示,木塊M用細(xì)繩OA、0B懸掛在O點(diǎn),木塊m放置在傾角為β的斜面上.已知細(xì)繩0A與豎直方向成a角,細(xì)繩OB水平,整個(gè)系統(tǒng)始終處于靜止?fàn)顟B(tài).下列判斷正確 的是(  )

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