Question

在測(cè)定金屬絲電阻率ρ的實(shí)驗(yàn)中，已知金屬絲的電阻約為5Ω左右，需要進(jìn)一步利用伏安法測(cè)定其阻值R，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）該實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量有金屬絲的

長(zhǎng)度L

、金屬絲的直徑D、金屬絲兩端的電壓U、通過(guò)金屬絲的電流I，所需的測(cè)量?jī)x器有

毫米刻度尺

、螺旋測(cè)微器、電壓表、電流表，計(jì)算電阻率的表達(dá)式為ρ=

UπD2

4IL

（用所測(cè)物理量的符號(hào)表示）；
（2）下列操作中正確的是

ABD

A．測(cè)電阻之前用最小刻度為1mm的刻度尺測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度全長(zhǎng)三次，算出其平均值L；
B．測(cè)電阻之前用螺旋測(cè)微器在金屬絲的三個(gè)不同的位置各測(cè)一次直徑，算出平均值D；
C．用伏安法測(cè)電阻時(shí)采用電流表內(nèi)接法，多次測(cè)量后算出平均值R；
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)電路中的電流不宜過(guò)大；
（3）實(shí)驗(yàn)中測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度和直徑時(shí)，刻度尺和螺旋測(cè)微器的示數(shù)分別如圖所示，則金屬絲長(zhǎng)度的測(cè)量值L=

69.86

cm，金屬絲直徑的測(cè)量值為D=

0.104

mm．
（4）提供下列器材：
A、電池組（電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻約1Ω）
B、電壓表（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ）
C、電壓表（量程0～15V，內(nèi)阻約15kΩ）
D、電流表（量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω）
E、電流表（量程0～3A，內(nèi)阻約0.02Ω）
F、滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0～20Ω，額定電流1A）
G、滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0～1000Ω，額定電流0.5A） 
H、開關(guān)、導(dǎo)線．
在虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．為了實(shí)驗(yàn)?zāi)苷�常進(jìn)行并減小誤差，要求變阻器便于調(diào)節(jié)，選擇的電流表是

D

；選擇的電壓表是

B

；選擇的變阻器是

F

．（填器材前的字母）
（5）根據(jù)器材的規(guī)格和要求，在本題的實(shí)物圖上連線．
（6）某同學(xué)在一次測(cè)量時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)如圖所示．則電流表的示數(shù)為I=

0.46

A，電壓表的示數(shù)為U=

2.40

V，可計(jì)算出電阻絲的電阻為R=

5.2

Ω，這種金屬的電阻率ρ約為

6.5×10^-8

Ω?m
（后兩空都保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：根據(jù)電阻定律R=ρ

L

S

、歐姆定律R=

U

I

確定需要測(cè)量的物理量，從而求出電阻率的表達(dá)式．
螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
根據(jù)電源電壓確定電壓表的量程，根據(jù)電路中的電流確定電流表的量程．通過(guò)比較待測(cè)電阻、電流表、電壓表內(nèi)阻大小，確定電流表的內(nèi)外接．
根據(jù)伏安法測(cè)電阻，畫出電路圖，再根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖．

解答：解：（1）根據(jù)電阻定律R=ρ

L

S

、歐姆定律R=

U

I

所以電阻率的表達(dá)式為ρ=

US

IL

=

UπD2

4IL

，所以該實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量有金屬絲的長(zhǎng)度L、金屬絲的直徑D、金屬絲兩端的電壓U、通過(guò)金屬絲的電流I，所需的測(cè)量?jī)x器有毫米刻度尺、螺旋測(cè)微器、電壓表、電流表，
（2）A、測(cè)電阻之前用最小刻度為1mm的米尺測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度全長(zhǎng)三次，算出其平均值L，故A正確
B、測(cè)電阻之前用螺旋測(cè)微器在金屬絲的三個(gè)不同的位置各測(cè)一次直徑，算出平均值D；故B正確
C、金屬絲電阻很小，與電壓表內(nèi)阻相差很大，使電壓表和金屬絲并聯(lián)，電壓表的分流作用很小，應(yīng)采用電流表外接法，故C錯(cuò)誤；
D、實(shí)驗(yàn)時(shí)電路中的電流不宜過(guò)大；故D錯(cuò)誤
故選ABD．
（3）金屬絲長(zhǎng)度的測(cè)量值L=69.86cm，
螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為：0mm+0.01×10.4mm=0.104mm．
（4）電路最大電流約為I=0.6A，則電流表應(yīng)選D．
電源電動(dòng)勢(shì)是3V，則電壓表應(yīng)選B．
為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選F．
電流表采取外接法，滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，電路圖如下，

（5）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖，如圖所示；

（6）某同學(xué)在一次測(cè)量時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)如圖所示．則電流表的示數(shù)為I=0.46A，電壓表的示數(shù)為U=2.40V，
可計(jì)算出電阻絲的電阻為R=5.2Ω，
ρ=

US

IL

=

UπD2

4IL

=6.5×10^-8Ω?m
故答案為：（1）長(zhǎng)度L，毫米刻度尺，

UπD2

4IL

（2）ABD
（3）69.86，0.104
（4）D，B，F(xiàn)，如圖
（5）如圖
（6）0.46，2.40，5.2，6.5×10^-8

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，以及掌握器材選取的原則，精確、安全，知道如何確定電流表的內(nèi)外接．