Question

（18分）小車在水平面上以5m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，車廂內(nèi)用OA、OB兩細(xì)繩系住一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，OA與豎直方向夾角為θ=37°,OB是水平的。后來小車改做勻減速運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)1.25m的位移停下來，求：

   

（1）車在勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，兩繩的拉力TA、TB各是多少？ (sin37º=0.6)

（2）車在勻減速運(yùn)動(dòng)的過程中，兩繩的拉力TA、TB各是多少？ (g取10m/s²。）

Answer 1

解析：

（1）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí):

T_A sinθ=T_B      ①

T_Acosθ= mg   ② 

得T_A=25N  T_B=15N

（2）勻減速時(shí)，有向左的加速度，設(shè)B繩上彈力為0時(shí)（臨界條件）加速度為a

T_A sinθ=mg      ③

T_Acosθ=ma₀         ④

則:a₀=gtanθ

因?yàn)閍＞gtanθ所以小球飛起來,T_B=0 ,設(shè)此時(shí)A繩與豎直方向夾角為a

T_A sina=mg      ⑤

T_Acosa=ma      ⑥

解得T_A=28.2N（也可用勾股定理解）