Question

7．現(xiàn)在自然災(zāi)害日益嚴(yán)重，在救災(zāi)過程中有時不得不出動軍用直升機(jī)為被困災(zāi)民空投物資．直升機(jī)空投物資時，可以停留在空中不動，設(shè)投出的物資離開飛機(jī)后由于降落傘的作用在空中勻速下落，無風(fēng)時落地速度為5m/s，若飛機(jī)停留在離地100m高處空投物資，由于水平風(fēng)的作用，使降落傘和物資獲得1m/s的水平向東的速度．求：
（1）物資在空中運(yùn)動的時間；
（2）物資落地時速度的大小；
（3）物資在下落過程中水平方向移動的距離．

Answer 1

分析 （1）將物資的運(yùn)動分解成水平方向勻速直線運(yùn)動與豎直方向勻速直線運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式，即可求解；
（2）根據(jù)速度的合成，運(yùn)用三角函數(shù)，可求出落地的速度的大小；
（3）根據(jù)分運(yùn)動與合運(yùn)動時間相等，結(jié)合位移與時間的關(guān)系式，即可求解．

解答 解：整個落地過程中物資水平方向與豎直方向都做勻速直線運(yùn)動
（1）下落的時間為：t=$\frac{h}{{v}_{豎}}$=$\frac{100}{5}$s=20s；
（2）物資豎直方向做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成，則得落地時的速度大小為：
v=$\sqrt{{v}_{豎}^{2}+{v}_{水}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{26}$ m/s；
（3）下落時水平向北移動的距離為：s=v_水t=1×20m=20m；
答：（1）物資在空中的運(yùn)動時間為20s；
（2）物資落地時的速度大小為$\sqrt{26}$m/s；
（3）物資下落時水平向右移動的距離為20m．

點(diǎn)評 本題要熟練運(yùn)用運(yùn)動的分解法處理實(shí)際問題，分解時要抓住兩個分運(yùn)動的等時性，再運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式研究．