Question

【題目】羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過距離能加速到最大速度，并能維持一段較長(zhǎng)的時(shí)間。獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過的距離能加速到最大速度，以后只能維持這個(gè)速度。設(shè)獵豹距離羚羊x時(shí)開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后開始奔跑。假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動(dòng)，且均沿同一直線奔跑，問：

（1）羚羊、獵豹加速時(shí)的加速度分別是多大，加速時(shí)間分別是多長(zhǎng)？

（2）獵豹要在其加速階段追上羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？

（3）獵豹?jiǎng)偤靡獪p速時(shí)追到羚羊，x值應(yīng)為多大？

Answer 1

【答案】、，加速時(shí)間分別是4s、4s；；55m。

【解析】

（1）根據(jù)得羚羊的加速度為：
獵豹的加速度為：
根據(jù)得：
羚羊加速度時(shí)間為：
獵豹加速時(shí)間為：

（2）因，獵豹要在其加速階段追上羚羊，獵豹運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
所以，獵豹追上羚羊時(shí)，羚羊也正在加速運(yùn)動(dòng)，則有：
代入數(shù)據(jù)解得：。

（3）設(shè)獵豹在維持最大速度的時(shí)間內(nèi)追到羚羊，由題意得總時(shí)間為：
由可知，當(dāng)獵豹進(jìn)入勻速運(yùn)動(dòng)過程1s后，羚羊?qū)⒆鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)。所以，當(dāng)獵豹追到羚羊時(shí)，羚羊早已在做勻速運(yùn)動(dòng)，只是勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比獵豹少了1s，則有：
代入數(shù)據(jù)解得：
即獵豹?jiǎng)偤靡獪p速時(shí)追到羚羊，x值應(yīng)為55m。