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5.如圖1所示,固定于絕緣水平面上且間距d=0.2m的U形金屬框架處在豎直向下、均勻分布的磁場中,磁場的左邊界cd與右邊界ab之間的距離L=1m.t=0時,長為d的金屬棒MN從ab處開始沿框架以初速度v0=0.2m/s向左運動,t=5s時棒剛好到達cd處停下;t=0時刻開始,磁場的磁感應強度B的倒數(shù)隨時間t的變化規(guī)律如圖2所示.電阻R=0.4Ω,棒的電阻r=0.1Ω,不計其他電阻和一切摩擦阻力,棒與導軌始終垂直且接觸良好.求:
(1)在0~1s內(nèi)棒受到的安培力;
(2)棒的質(zhì)量m;
(3)在0~5s內(nèi)電阻R消耗的平均電功率P1

分析 (1)從t=0時刻開始,磁場的磁感應強度B的倒數(shù)隨時間t的變化規(guī)律,說明回路中沒有感應電流產(chǎn)生,磁通量不變,據(jù)此列式,可知第1s內(nèi)導體棒勻速運動,從而即可求解.
(2)B保持不變后,導體棒做減速運動,由動量定理列式,結(jié)合電量與距離的關系,求解棒的質(zhì)量.
(3)根據(jù)能量守恒得到回路產(chǎn)生的焦耳熱,即為電功的大小,再求平均電功率P.

解答 解:(1)從t=0時刻開始,磁場的磁感應強度B的倒數(shù)隨時間t的變化規(guī)律;
1B=5t
則0.2×1=B(1-0.2t)
即有:B0Ld=B(L-v0t)d…①
說明回路中沒有感應電流產(chǎn)生,磁通量不變,因此導體棒勻速運動,
那么在0~1s內(nèi)棒受到的安培力為零;
(2)t=1s時B=0.25T,第1s內(nèi)位移為:x=v0t=0.2m…③
從第1s末到第5s末,導體棒做減速運動,取向左為正方向,根據(jù)動量定理得:
-B¯Id•t=0-mv0…④
¯It=q=¯EtR+r=Bd¯vtR+r=BdLxR+r=0.25×0.2×10.20.4+0.1=0.08C…⑤
則由④得:m=Bqdv0=0.25×0.08×0.20.2kg=0.02kg
(3)0-5s內(nèi)回路產(chǎn)生的總焦耳熱為:Q=12mv20=4×10-4J
電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為:QR=RR+rQ=3.2×10-4J
則電阻R上電功為:W=QR=3.2×10-4J
0-5s內(nèi)電阻R消耗的平均電功率為:P=Wt=3.2×1045=6.4×10-5W
答:(1)第1s內(nèi),棒受到的安培力為零;
(2)棒的質(zhì)量為0.02kg;
(3)0-5s內(nèi)電阻R消耗的平均電功率為6.4×10-5W.

點評 解決本題關鍵掌握當回路中沒有感應電流產(chǎn)生時,回路總的磁通量應保持不變.運用動量定理求電量q,感應電量表達式為q=ΦR+r都是常用的思路,要加強這方面的練習,提高解題能力.

練習冊系列答案
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10.在一棵大樹將要被伐倒時,有經(jīng)驗的伐木工人就會雙眼緊盯著樹梢,根據(jù)樹梢的運動情形,就能判斷大樹正在朝著哪個方向倒下,從而避免被倒下的大樹砸傷,從物理知識的角度來解釋,以下說法正確的是( �。�
A.樹木開始倒下時,樹梢的角速度較大,易于判斷
B.樹木開始倒下時,樹梢的線速度較大,易于判斷
C.樹木開始倒下時,樹梢的向心加速度較小,易于判斷
D.伐木工人的經(jīng)驗缺乏科學依據(jù)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.固定的光滑斜面傾角為37°,AB兩個物塊通過輕細繩連接跨過定滑輪,如圖所示,開始時讓物塊B靜止在斜面上,A離地面的高度h=0.1m,連接B物塊的細繩與斜面平行,已知A的質(zhì)量M=2kg,B的質(zhì)量m=1kg,不計滑輪質(zhì)量及細繩與滑輪間的摩擦,釋放B物塊后,B在A的帶動下沿斜面上滑,A物塊與地面碰撞后不反彈,斜面足夠長,則(  )
A.B物塊的最大速度為1415m/s
B.B物塊的最大速度為23m/s
C.B物塊沿斜面上升的最大位移為845m
D.B物塊沿斜面上升的最大位移為745m

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8.在利用自由落體法驗證機械能守恒定律的實驗中:
(1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟,不恰當?shù)牟僮魇荁C.
A.按照圖1所示的裝置安裝器件
B.將打點計時器接到電源的“直流輸出”上
C.釋放懸掛紙帶的夾子后,再接通電源開關打出一條紙帶,重復幾次
D.選擇一條理想的紙帶,對其進行測量
E.根據(jù)測量的結(jié)果,驗證gh與12v2是否相等

(2)如圖2所示是實驗中測得的一條紙帶,各點距O點的距離分別為d1,d2,d3,…,各相鄰點間的時間間隔為T,當?shù)刂亓铀俣葹間,則B點的速度表達式為VB=qfvtrt03o6muiol12T.若B點和D點的速度VB、VD為已知量,要驗證物體從B到D的過程中機械能是否守恒,則需滿足12mv2D-12mv2B=g(d4-d2)關系,物體的機械能守恒.

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15.如圖所示,直角三角形OAB區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強磁場,C為AB的中點,現(xiàn)有比荷相同的兩個分別帶正、負電的粒子(不計重力)沿OC方向同時從O點射入磁場,下列說法正確的是( �。�
A.若有一個粒子從OA邊射出磁場,則另一個粒子一定從OB邊射出磁場
B.若有一個粒子從OB邊射出磁場,則另一個粒子一定從CA邊射出磁場
C.若兩個粒子分別從A、B兩點射出磁場,則它們在磁場中運動的時間之比為2:1
D.若兩個粒子分別從A、B兩點射出磁場,則它們在磁場中運動的軌道半徑之比為1:3

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10.“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置可以采用如圖所示的甲或乙方案來進行.

(1)某同學開始實驗時的情形如圖丙所示,接通電源釋放紙帶.請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當?shù)牡胤剑孩俅螯c計時器接了直流電源;②重物離打點計時器太遠.
(2)實驗中得到一條紙帶如圖丁所示,已測得每兩個計數(shù)點間的距離.相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔T=0.1s.則物體運動的加速度a=4.83m/s2(保留3位有效數(shù)字);打下D點時物體的速度大小為1.91m/s(保留3位有效數(shù)字);該紙帶是采用乙(填“甲”或“乙”)實驗方案得到的.
(3)比較這兩種方案,你認為那個方案較好,并說明理由.甲方案較好,因為系統(tǒng)所受阻力較�。�

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17.同步衛(wèi)星離地球球心距離為r,加速度為a1,運行速率為v1;地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,運行速率為v2,地球半徑為R.則( �。�
A.a1a2=rRB.a1a2=R2r2C.v1v2=rRD.v1v2=Rr

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14.如圖所示,物體A和B的質(zhì)量均為m,且分別與跨過定滑輪的輕繩連接(不計繩與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦),在用水平變力F拉物體B沿水平方向向右以2m/s的速度作勻速直線運動的過程中,繩子的拉力>物體A的重力(填“>”“=”“<”),當α=60°時,則物體A的速度大小1m/s.

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15.如圖所示,質(zhì)量為m的滑塊在水平面上以速率v撞上勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,當滑塊將彈簧壓縮了x0時速度減小到零,然后彈簧又將滑塊向右推開.已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,整個過程彈簧未超過彈性限度且二者未拴接,則下列判斷正確的是( �。�
A.滑塊向右運動過程中,滑塊機械能先增大后減小
B.滑塊與彈簧接觸過程中,滑塊的機械能先減小后增大
C.塊最終停在距離彈簧右端v22μg-2x0
D.滑塊與彈簧接觸過程中,滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機械能一直減小

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