Question

質(zhì)量分別為3m和m的兩個(gè)物體，用一根細(xì)線相連，中間夾著一個(gè)被壓縮的輕質(zhì)彈簧，整個(gè)系統(tǒng)原來(lái)在光滑水平地面上以速度υ₀向右勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示．后來(lái)細(xì)線斷裂，質(zhì)量為m的物體離開彈簧時(shí)的速度變?yōu)?υ₀．
求：彈簧在這個(gè)過(guò)程中做的總功．

Answer 1

設(shè)3m的物體離開彈簧時(shí)的速度為υ'，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，
   則有：（3m+m）υ₀=m?2υ₀+3mυ'
解得：υ′=

2

3

υ0
根據(jù)動(dòng)能定理，彈簧對(duì)兩個(gè)物體做的功分別為：
  W1=

1

2

m(2υ0)2-

1

2

m

υ

20

=

3

2

m

υ

20

  W2=

1

2

?3m?(

2

3

υ

0

)2-

1

2

?3m?

υ

20

=-

5

6

m

υ

20

所以彈簧做的總功：W=W1+W2=

2

3

m

υ

20

答：彈簧在這個(gè)過(guò)程中做的總功為

2

3

m

v

20

．