Question

一列橫波在x軸上傳播，t₁=0和t₂=0.5s時(shí)的波形如圖所示的實(shí)線和虛線，求可能的波速？

Answer 1

分析：由圖讀出波長(zhǎng)．根據(jù)波形的平移法，結(jié)合波的周期性，得出波傳播的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)的通項(xiàng)，再求解波速通項(xiàng)．

解答：解：當(dāng)波傳播時(shí)間小于周期時(shí)，波沿傳播方向前進(jìn)的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，當(dāng)波傳播的時(shí)間大于周期時(shí)，波沿傳播方向前進(jìn)的距離大于波長(zhǎng)．這時(shí)從波形的變化上看出的傳播距離加上n個(gè)波長(zhǎng)才是波實(shí)際傳播的距離．
由圖知，波長(zhǎng)λ=8m
若波向右傳播，則在0.005 s內(nèi)傳播了x1=nλ+

1

4

λ，故波速為：v右=

nλ+ 1 4 λ

t

=

8n+2

0.5

m/s=(16n+4) m/s．n=0、1、2、3、…
若波向左傳播，則在0.005 s內(nèi)傳播了x2=nλ+

3

4

λ，故速度為：v左=

nλ+ 3 4 λ

t

=

8n+6

0.5

m/s=(16n+12) m/s．n=0、1、2、3、…
答：若波向右傳播，則波速為：v右=

nλ+ 1 4 λ

t

=

8n+2

0.5

m/s=(16n+4) m/s．n=0、1、2、3、…
若波向左傳播，則波速為：v左=

nλ+ 3 4 λ

t

=

8n+6

0.5

m/s=(16n+12)m/s．n=0、1、2、3、…

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住波的周期性，根據(jù)波形的平移法確定波傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求解波速．