Question

19．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律分別是v₁=2+4t，v₂=0.5+t（單位采用國(guó)際單位制），且方向互相垂直，則它們的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

分析 依據(jù)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，得出兩方向的初速度與加速度的大小，再根據(jù)矢量的合成法則，求得合初速度與合加速度，確定兩者方向是否共線，從而即可求解．

解答 解：根據(jù)v₁=2+4t，則初速度v₀₁=2m/s，a₁=4m/s²；
根據(jù)v₂=0.5+t，則初速度v₀₂=0.5m/s，a₂=1m/s²；
依據(jù)矢量的合成法則，則合速度v₀=$\sqrt{4.25}$m/s，夾角的正切tanα=$\frac{0.5}{2}$=$\frac{1}{4}$；
同理，加速度的大小a=$\sqrt{17}$m/s²，而夾角的正切tanβ=$\frac{1}{4}$，
因此合初速度與合加速度共線，那么合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，
故答案為：勻變速直線．

點(diǎn)評(píng) 考查由變化規(guī)律來(lái)確定兩方向的初速度與加速度，再掌握矢量的合成法則，注意合初速度與合加速度的方向是否共線，是解題的關(guān)鍵．