Question

在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場，第一象限內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)，該區(qū)域同時(shí)存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場，磁場方向垂直紙面（以垂直紙面向外的磁場方向?yàn)檎�方向）．某種發(fā)射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上發(fā)射出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（可視為質(zhì)點(diǎn)），該粒子以v₀的速度從-x上的A點(diǎn)進(jìn)入第二象限，并從+y上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第一象限．已知OA=OC=L, CD=L．

（1）試證明粒子在C點(diǎn)的速度大小也為v₀；
（2）若在時(shí)刻粒子由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰能通過同一水平線上的D點(diǎn)，速度方向仍然水平，求由C到達(dá)D的時(shí)間（時(shí)間用 表示）；
（3）若調(diào)整磁場變化周期，讓粒子在時(shí)刻由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰能通過E點(diǎn)，求交變磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀應(yīng)滿足的條件．

Answer 1

(1)見解析(2) 或 (3)

試題分析：（1）豎直方向，                                   （2分）
水平方向                                        （2分）
電場強(qiáng)度                                            （1分）
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824191123889693.png" style="vertical-align:middle;" />,所以帶電的粒子在第一象限將做速度也為勻速圓周運(yùn)動(dòng), 使粒子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到同一水平線D點(diǎn)，如圖所示，則有：      （2分）
 
由于CD=L，OC="L," 即，         （2分）
因此，由C到達(dá)D的時(shí)間或         （2分）
（3）設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)圓軌道半徑為R，則
                    （2分）
使粒子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，如圖所示，

，              （3分）
交變磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀應(yīng)滿足的關(guān)系,         （2分）
點(diǎn)評：此題的綜合性較強(qiáng)，難度較大，需要對粒子在各個(gè)過程中受力清楚，結(jié)合相應(yīng)的規(guī)律分析解題