Question

一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)放在水平地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤(pán)，P為一重物，已知P的質(zhì)量M＝10.5 kg，Q的質(zhì)量m＝1.5 kg，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)k＝800 N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖所示，現(xiàn)給P施加一個(gè)方向豎直向上的力F，使它從靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在前0.2 s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2 s以后，F(xiàn)為恒力．求力F的最大值與最小值．(取g＝10 m/s²)．

Answer 1

答案：
解析：

答案：F最大＝168 N　F最小＝72 N 　　分析：(1)P做勻加速運(yùn)動(dòng)，它受到的合力一定是恒力．P受到的外力共有3個(gè)：重力、向上的力F及Q對(duì)P的支持力FN，其中重力Mg為恒力，F(xiàn)N為變力，題目說(shuō)0.2 s以后F為恒力，說(shuō)明t＝0.2 s的時(shí)刻，正是P與Q開(kāi)始脫離接觸的時(shí)刻，即臨界點(diǎn)． 　　(2)t＝0.2 s的時(shí)刻，是Q對(duì)P的作用力FN恰好減為零的時(shí)刻．此時(shí)刻P與Q具有相同的速度及加速度．因此，此時(shí)刻彈簧并未恢復(fù)原長(zhǎng)，不能認(rèn)為此時(shí)刻彈簧的彈力為零． 　　(3)當(dāng)t＝0時(shí)刻，應(yīng)是力F最小的時(shí)刻，此時(shí)刻F小＝(M＋m)a(a為它們的加速度)．隨后，由于彈簧彈力逐漸變小，而P與Q受到的合力保持不變，因此力F逐漸變大，至t＝0.2 s時(shí)刻，F(xiàn)增至最大，此時(shí)刻F大＝M(g＋a)． 　　以上三點(diǎn)中第(2)點(diǎn)是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵所在，只有明確了P與Q脫離接觸的瞬間情況，才能確定這0.2 s時(shí)間內(nèi)物體的位移，從而求出加速度a，其余問(wèn)題也就迎刃而解了．