Question

20．如圖1所示，在一個點電荷Q形成的電場中，Ox坐標軸與它的一條電場線重合，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為2.0m和5.0m．放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，電場力的大小跟試探電荷帶電的關(guān)系圖象如圖2中直線a、b所示．則B點有電場強度大小為2.5N/C，電荷Q的帶電量是1.6×10^-9C．

Answer 1

分析 電場強度等于試探電荷所受電場力和該電荷的電荷量的比值，即E=$\frac{F}{q}$．方向與正電荷所受電場力方向相同．根據(jù)圖象的斜率求出B點的電場強度大小，確定出場強的方向，再由E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求Q．

解答 解：電場強度大小等于圖線斜率的大小，則B點的電場強度大小 E_B=$\frac{1}{4×0.1}$=2.5N/C，A點的電場強度大小E_A=$\frac{4}{1×0.1}$=40N/C
根據(jù)放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，而A處電荷帶正電，B處電荷帶負電，則知點電荷Q位于A、B之間，設(shè)Q到A的距離為r，則
  E_B=k$\frac{Q}{{r}_{B}^{2}}$=k$\frac{Q}{（3-r）^{2}}$，E_A=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$
解得 Q=1.6×10^-9C．
故答案為：2.5N/C；1.6×10^-9C．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握電場強度的定義式E=$\frac{F}{q}$和點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，以及知道電場強度的方向，與正電荷所受電場力方向相同，與負電荷所受電場力方向相反．