Question

4．如圖所示，水平傳送帶以速度v=2m/s勻速前進，上方料斗中以每秒50kg的速度把煤粉豎直落到傳送帶上，然后一起隨傳送帶運動，要使傳送帶保持原來的速度勻速前進，電動機應(yīng)增加的牽引力和電功率為（　�。�

• A． 100N        100W
• B． 100N       200W
• C． 200N        100W
• D． 200N       200W

Answer 1

分析 煤流到傳送帶上后，在摩擦力作用下做初速度為零的勻加速直線運動，摩擦力對煤做正功，對傳送帶做負(fù)功，傳送帶多做的功轉(zhuǎn)化為煤的動能以及系統(tǒng)之間產(chǎn)生熱量，正確分析煤塊的運動情況，利用功能關(guān)系可正確解答本題

解答 解：在1s內(nèi)落到傳送帶上煤的質(zhì)量為△m；這部分煤由于摩擦力f的作用被傳送帶加速，由功能關(guān)系得：
$fs=\frac{1}{2}△m{v}^{2}$
煤塊在摩擦力作用下加速前進，因此有：$s=\frac{0+v}{2}t=\frac{vt}{2}$．
傳送帶的位移為：s_傳=vt
相對位移為：△s=s_傳-s=s，由此可知煤的位移與煤和傳送帶的相對位移相同，
因此摩擦生熱為：$Q=f△s=\frac{1}{2}△m{v}^{2}$．
傳送帶需要增加的能量分為兩部分：第一部分為煤獲得的動能，第二部分為傳送帶克服摩擦力做功保持傳送帶速度．所以傳送帶1s內(nèi)增加的能量△E為：
$△E=\frac{1}{2}△m{v}^{2}+Q=△m{v}^{2}$=50×2²J=200J
皮帶機應(yīng)增加的功率為：P=$\frac{△E}{t}=\frac{200}{1}=200W$
電動機應(yīng)增加的牽引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{200}{2}=100N$，故B正確．
故選：B

點評 傳送帶問題是高中物理中的一個重要題型，解答這類問題重點做好兩類分析：一是運動分析，二是功能關(guān)系分析．