Question

18．一足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面的夾角為θ，傳送帶以一定的速度勻速運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K（如圖甲所示），以此時(shí)為t=0時(shí)刻，作出小物塊之后在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖乙所示（圖中取沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，其中v₁＞v₂）．已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s²．則（　�。�

• A． 0～t₁時(shí)間內(nèi)，物塊對(duì)傳送帶做負(fù)功
• B． 物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜tanθ
• C． 0～t₂時(shí)間內(nèi)，傳送帶對(duì)物塊做功為W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
• D． t₁時(shí)刻之后，物塊先受滑動(dòng)摩擦力，對(duì)其做正功，后受靜摩擦力，對(duì)其做負(fù)功

Answer 1

分析 由圖看出，物塊先向下運(yùn)動(dòng)后向上運(yùn)動(dòng)，則知傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)向上．0～t₁內(nèi)，物塊對(duì)傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，可知物塊對(duì)傳送帶做功情況．由于物塊能向上運(yùn)動(dòng)，則有 μmgcosθ＞mgsinθ．根據(jù)動(dòng)能定理研究0～t₂內(nèi)，傳送帶對(duì)物塊做功．

解答 解：A、物塊先向上運(yùn)動(dòng)后向下運(yùn)動(dòng)，則知傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)向下．0～t₁內(nèi)，物塊對(duì)傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，則物塊對(duì)傳送帶做負(fù)功．故A正確．
B、t₂時(shí)刻之后，物塊相對(duì)于傳送帶靜止，則有 μmgcosθ≥mgsinθ，得μ≥tanθ．故B錯(cuò)誤．
C、0～t₂內(nèi)，由圖“面積”等于位移可知，物塊的總位移沿斜面向上，高度上升，重力對(duì)物塊做負(fù)功，設(shè)為W_G，根據(jù)動(dòng)能定理得：
   W+W_G=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，又 W_G＜0，則傳送帶對(duì)物塊做功W＞$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²．故C錯(cuò)誤．
D、t₁時(shí)刻之后，物塊從靜止開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向下，摩擦力對(duì)其做正功，t₂時(shí)刻之后，后受靜摩擦力，沿斜面向上，對(duì)其做負(fù)功．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題由速度圖象要能分析物塊的運(yùn)動(dòng)情況，再判斷其受力情況，得到動(dòng)摩擦因數(shù)的范圍，根據(jù)動(dòng)能定理求解功是常用的方法．