Question

5．如圖甲所示，A、B兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A的質(zhì)量為3kg，A以一定的初速度向右滑動(dòng)，與B發(fā)生碰撞，碰撞前A的速度變化如圖乙中圖線Ⅰ所示，碰后A、B的速度變化分別為如圖乙中圖線Ⅱ、Ⅲ所示，g取10m/s²，求；
①A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和物體B的質(zhì)量；
②分析該碰撞是彈性碰撞還是非彈性碰撞．

Answer 1

分析 ①碰撞前A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v-t圖象得到加速度，根據(jù)牛頓第二定律確定動(dòng)摩擦因數(shù)；由圖象得到碰撞前后兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)速度，然后根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求
物體B的質(zhì)量；
②分別求出碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)能，再判斷碰撞的類型．

解答 解：①由圖乙知碰撞前A的加速度為：a_A=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{t}$=$\frac{4-6}{1}$=-2m/s²
由牛頓第二定律得：-μ_Am_Ag=m_Aa_A，
得：μ_A=0.2
由圖乙得碰后A的速度 v_A=2m/s，B的速度 v_B=6m/s，碰撞前后A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得
  m_Av₁=m_Av_A+m_Bv_B
代入數(shù)據(jù)可得：m_B=1kg
②碰撞前AB的總動(dòng)能 E_k1=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{1}^{2}$=24J
碰撞后AB的總動(dòng)能 E_k2=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=24J
則 E_k1=E_k2，故為彈性碰撞
答：
①A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2，物體B的質(zhì)量是1kg；
②該碰撞是彈性碰撞．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)圖象得到兩個(gè)物體碰撞前后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而碰撞過程動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式研究．