Question

14．一輛質(zhì)量為800kg的汽車行駛在圓弧半徑為50米的拱橋：（取重力加速度  g=10m/s²．）
（1）汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s，汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫κ嵌啻?br />（2）汽車以多大速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋頂沒(méi)有壓力．

Answer 1

分析 （1）汽車在橋頂時(shí)，重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出拱橋?qū)ζ�車的支持力，再由牛頓第三定律得到汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫Γ?br />（2）當(dāng)汽車對(duì)橋頂恰好無(wú)壓力時(shí)，重力提供向心力，根據(jù)牛頓牛頓第二定律求出汽車的速度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
mg-N=m $\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$=8000-800×$\frac{25}{50}$N=7600N．
由牛頓第三定律得到汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫��?600N．
（2）當(dāng)壓力為零時(shí)，有：mg=m$\frac{{v′}^{2}}{R}$
解得：v′=$\sqrt{Rg}$=$\sqrt{50×10}$m/s=22.4m/s．
答：（1）汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫��?600N；
（2）當(dāng)汽車的速度為22.4m/s時(shí)，汽車對(duì)橋恰好沒(méi)有壓力而騰空．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律求解．同時(shí)注意由牛頓第三定律得到汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫?/p>