Question

9．火車(chē)正以108km/h的正常速度行駛著，因前方出現(xiàn)意外情況而臨時(shí)停車(chē)．停車(chē)前做加速度為1m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，停止1min30s，又以0.5m/s²的加速度啟動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng)行駛，直到速度恢復(fù)正常為止．求因臨時(shí)停車(chē)而延誤的時(shí)間．

Answer 1

分析 求出列車(chē)減速到零再加速到原來(lái)速度這段時(shí)間內(nèi)的位移，求出在這段位移內(nèi)若以30m/s速度運(yùn)行所需的時(shí)間，再求出實(shí)際通過(guò)這段位移的時(shí)間，兩時(shí)間之差為臨時(shí)停車(chē)所耽誤的時(shí)間．

解答 解：v₀=108km/h=30m/s
勻減速過(guò)程有：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{30}{1}s=30s$，
勻加速過(guò)程有：${t}_{2}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{2}}=\frac{30}{0.5}s=60s$，
運(yùn)動(dòng)總位移為：$x=\frac{{v}_{0}}{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）=\frac{30}{2}×90m=1350m$．
若勻速通過(guò)這么多位移所需時(shí)間為：$t=\frac{x}{{v}_{0}}=\frac{1350}{30}s=45s$．
因臨時(shí)停車(chē)而延遲的時(shí)間為：△t=t₁+t₂+90-t=135s
答：因臨時(shí)停車(chē)而延誤的時(shí)間為135s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，難度不大．