Question

17．初速為零的一束電子流在經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，若兩板間距d=1.0cm，板長l=5.0cm．求：要使電子不能從平行板間飛出，兩個極板上至少加多大電壓？（電子所受重力不計）

Answer 1

分析 粒子先加速再偏轉(zhuǎn)，由題意可知當(dāng)電子恰好飛出時，所加電場最大；由運動的合成與分解關(guān)系可得出電壓值．

解答 解：在加速電壓一定時，偏轉(zhuǎn)電壓U'越大，電子在極板間的偏轉(zhuǎn)距離就越大，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓．
加速過程，由動能定理得：$eU=\frac{1}{2}mυ_0^2$…①
進入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動：l=υ₀t…②
$a=\frac{F}{m}=\frac{eU'}{dm}$…③
偏轉(zhuǎn)距離：$y=\frac{1}{2}a{t^2}$…④
恰好不能從平行板間飛出條件為：$y=\frac7hb7527{2}$…⑤
解①②③④⑤式得：$U′=\frac{2Unld25l0^{2}}{{l}^{2}}=4.0×1{0}^{2}V$．
答：兩個極板上至少加4.0×10²V電壓．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，在列式計算時應(yīng)注意不要提前代入數(shù)值，應(yīng)將公式簡化后再計算，這樣可以減少計算量．