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（2011?黃浦區(qū)一模）兩個質量相同的小球A和B，分別從水平地面上O點正上方高度分別為L和3L處水平拋出，恰好擊中距離O點2L的地面上同一目標，空氣阻力不計．以地面為零勢能面，兩小球拋出時的初速度大小之比vA：vB=
3
：1
3
：1
，落地時的機械能之比EA：EB為
3：5
3：5
．
分析：平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動，根據(jù)平拋運動的特點即可求解，在運動過程中機械能守恒．
解答：解：平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，所以
L=
1
2
gtA2
解得：tA=
2L
g

3L=
1
2
gtB2
解得：tB=
6L
g

在水平方向上做勻速直線運動，
所以vA=
2L
tA
=
2gL

vB=
2L
tB
=
2
3
gL

所以vA：vB=
3
：1
以水平面為零勢能面，則A球剛拋出時的機械能為：EA=
1
2
mvA2+mgL=2mgL，在運動過程中機械能守恒，所以落地時的機械能也為2mgL，
B球剛拋出時的機械能為EB=
1
2
mvB2+3mgL=
10
3
mgL，在運動過程中機械能守恒，所以落地時的機械能也為
10
3
mgL
所以落地時的機械能之比EA：EB為3：5
故答案為：
3
：1，3：5
點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動，兩運動具有等時性．
練習冊系列答案
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（2）在達到上一問的終態(tài)后，環(huán)境溫度由T0緩慢上升到T，氣體在狀態(tài)變化過程中，兩物塊均不會碰到氣缸頂部，在這個過程中，氣體對活塞做了多少功？氣體是吸收還是放出了熱量？

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（1）第一次試飛，飛行器飛行t1=6s 時到達高度H=36m．求飛行器所受阻力大��；
（2）第二次試飛，飛行器飛行t2=5s 時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力．求飛行器能達到的最大高度h；
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（3）若金屬棒處在某磁感應強度大小恒定的磁場中，運動達到穩(wěn)定后的速度為v，在D位置（未標出）處突然撤去拉力，經過時間t2棒到達最高點，然后沿軌道返回，在達到D位置前已經做勻速運動，其速度大小為
15
v，求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度．

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