Question

如圖所示，傾角為30°的光滑固定斜面，質量分別為m₁和m₂的兩個滑塊用不可伸長的輕繩通過滑輪連接（不計滑輪的質量和摩擦），將兩滑塊由靜止釋放，m₁靜止，此時繩中的張力為T₁．若交換兩滑塊的位置，再由靜止釋放，此時繩中的張力為T₂，則T₁與T₂的比值為（　�。�

A．1：1

B．2：1

C．1：2

D．2：3

Answer 1

分析：（1）交換位置前，兩個滑塊都處于靜止狀態(tài)，分別對兩滑塊進行受力分析，可以得出m₁和m₂的關系，T₁=m₂g；
（2）交換兩滑塊的位置，再由靜止釋放時，兩滑塊不能保持靜止，對兩個滑塊整體運用牛頓第二定律求出整體加速度，再對m₁運用牛頓第二定律即可求得T₂的值．

解答：解：交換位置前，兩個滑塊都處于靜止狀態(tài)，則有：
     m₁gsin30°=T₁
    T₁=m₂g   ①
   解得：m₁=2m₂ ②
  交換兩滑塊的位置，對兩個滑塊整體運用牛頓第二定律得：
     m₁g-m₂gsin30°=（m₁+m₂）a ③
  對m₁運用牛頓第二定律得：
     m₁g-T₂=m₁a  ④
  由②③④式解得：T₂=m₂g  ⑤
  由①⑤式得：T₁與T₂的比值為1：1．
故選A．

點評：該題是整體法和隔離法的應用，解題時注意選取合適的研究對象進行受力分析，再根據(jù)牛頓第二定律解題，該題難度適中．