直升機沿水平方向勻速飛往水源取水滅火,懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1=45°,直升機取水后飛往火場,加速度沿水平方向,大小穩(wěn)定在a=1.5m/s2,懸索與豎直方向的夾角θ2=14°.如果空氣阻力大小恒定,不計懸索的質量,求:
(1)空氣阻力的大。
(2)水箱中水的質量M.
(取重力加速度g=10m/s2;sin14°=0.242;cos14°=0.970)
分析:(1)對箱子受力分析,根據(jù)共點力平衡求出空氣阻力的大。
(2)對箱子和水整體分析,在豎直方向上合力等于0,水平方向上有合力,根據(jù)牛頓第二定律求出水箱中水的質量.
解答:解:(1)直升機水平勻速飛往水源時,對箱子進行受力分析可得圖,
F=mg×tanθ1=5000N
(2)直升機水平勻加速飛往火源時,對箱子合水進行受力分析可得圖,進行正交分解可得:
X方向可得  T'×sinθ2-F=(m+M)a
Y方向可得  T'×cosθ2=(m+M)g
解得:M=4.5×103kg
答:(1)空氣阻力的大小為5000N.
(2)水箱中水的質量M為4.5×103kg.
點評:解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律,運用正交分解進行求解.
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