Question

20．一輛汽車沿著筆直的公路行駛，其速度圖象如圖所示．
（1）說明圖中OA、AB、BC、CD、DE、EF各線段表示的是汽車在做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）分別求0A段和BC段的加速度．
（3）說明什么時(shí)刻汽車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)的位移是多少？
（4）根據(jù)該速度圖象，求汽車在前40s和前80s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移．

Answer 1

分析 （1）首先對(duì)圖象進(jìn)行分析，明確圖象橫軸、縱軸代表的物理量及圖象的意義，然后分別根據(jù)圖象趨勢(shì)確定汽車在不同過程的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；
（2）根據(jù)圖象的斜率求加速度．
（3）根據(jù)速度的正負(fù)分析汽車的運(yùn)動(dòng)過程，判斷何時(shí)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)．并由面積求最遠(yuǎn)位移．
（4）圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移．路程等于各段位移大小之和．

解答 解：（1）OA段：汽車沿正向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．   
  AB段：正向勻速直線運(yùn)動(dòng)        
  BC段：正向勻減速直線運(yùn)動(dòng)
  CD段：靜止V=0              
  DE段：負(fù)方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)     
  EF段：負(fù)方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）加速度：
  $\begin{array}{l}OA段：{a_{0A}}=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}=\frac{5-0}{10}=0.5m/{s^2}，正方向\\ BC段：{a_{BC}}=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}=\frac{0-5}{40-20}=-0.25m/{s^2}，負(fù)方向\end{array}$
（3）汽車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)點(diǎn)是：C點(diǎn)（D點(diǎn)）即t=40s末，最遠(yuǎn)的位移：${S_{max}}=\frac{10+40}{2}×5m=125m$
（4）汽車在前40s的位移 S₁=S_max=125m，方向：正方向．
前80s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移 S₂=S₁+$\frac{30×（-10）}{2}$=-25m，方向：負(fù)方向．
答：（1）OA段：汽車沿正向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．AB段：正向勻速直線運(yùn)動(dòng)．BC段：正向勻減速直線運(yùn)動(dòng)．CD段：靜止V=0．DE段：負(fù)方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．EF段：負(fù)方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）0A段的加速度為0.5m/s²，沿正方向．BC段的加速度為-0.25m/s²，沿負(fù)方向．
（3）40s末時(shí)刻汽車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)的位移是125m．
（4）汽車在前40s是125m，正方向．前80s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移是-25m，負(fù)方向．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圖象問題，一般的解題步驟是：①明確圖象中橫坐標(biāo)表示的物理量和縱坐標(biāo)表示的物理量分別是什么；②注意認(rèn)清橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)上各自表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；③明確圖象所表示的物理意義；④根據(jù)圖象對(duì)題目提出的問題作出判斷，得到結(jié)論．