Question

【題目】同一條平直公路上有甲、乙兩車(chē)，乙車(chē)在前，甲車(chē)在后，兩車(chē)相距160m，甲車(chē)先起動(dòng)，甲車(chē)啟動(dòng)加速度a1=2m/s2,達(dá)到最大速度后以最大行駛速度m/s行駛，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t0乙車(chē)再啟動(dòng)，乙車(chē)啟動(dòng)加速度a2=5m/s2達(dá)到最大速度后以最大行駛速度v2=50m/s行駛，在乙車(chē)開(kāi)出10s后兩車(chē)相遇，則：

（1）t0應(yīng)為多少

（2）從速度為0到乙車(chē)開(kāi)出10s后兩車(chē)相遇時(shí)，甲車(chē)行駛的位移為多少?

Answer 1

【答案】（1）10.25s（2）410m

【解析】

(1)甲車(chē)由靜止加速的最大加速度的時(shí)間為：

乙車(chē)由靜止加速的最大加速度的時(shí)間為：

乙車(chē)開(kāi)出10s時(shí)，加速到最大速度，行駛的位移為：

若相遇時(shí)，甲車(chē)處在加速階段：

，

甲乙兩車(chē)的再次相遇，甲之前追上了乙車(chē)，之后乙提速又追上了甲車(chē)所以此時(shí)甲車(chē)位于勻速運(yùn)動(dòng)階段

設(shè)甲車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)了t秒兩車(chē)再次相遇，則

得

(2)此過(guò)程甲車(chē)共行駛的位移為

。

所以，t0為10.25s，此過(guò)程甲車(chē)共行駛的位移為410m