【題目】如圖所示為“過山車”模型。其中ab段位傾斜平直軌道，cdc '段位環(huán)形軌道，c和c'為最低點、d為最高點，半徑為R，bc段位水平軌道與傾斜軌道、環(huán)形軌道平滑連接。無限長的水平軌道c'e與環(huán)形軌道相切于c'點。剛性小球A從傾斜軌道離水平面高度H處靜止釋放，與另一靜置于水平軌道上的剛性小球B發(fā)生彈性正碰。已知B球質量是A球的4倍，整個裝置處于豎直平面內，忽略一切摩擦阻力。(重力加速度為g)

(1)要使A球能夠沿著軌道運動與B球碰撞，對釋放點高度有何要求?

(2)要使兩球在軌道上至少發(fā)生兩次碰撞，對釋放點高度H有何要求?

【答案】(1) (2) 或

【解析】

(1)要使小球能夠通過d點，則需要:

聯(lián)立以上兩式，解得

(2)設碰撞前A球速度為v，碰撞為彈性碰撞，則碰撞前后兩球機械能守恒、動量守恒，有:

聯(lián)立以上兩式，解得

.

因|vA|> |vB|,故要求A球能夠從環(huán)形軌道再次返回即可追上B球發(fā)生第二次碰撞，則

情形一，A球回到環(huán)形軌道時上升最大高度不超過R,即可返回，有:

聯(lián)立式得

結合(1)中結論，得H取值范圍一

情形二，A球能再次通過環(huán)形軌道最高點，并回到斜面上之后再次返回、通過環(huán)形軌道，追上B球，有

聯(lián)立得H取值范圍二

故釋放點高度H的取值范圍為

或

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，間距為L的兩根平行金屬導軌彎成“L”形，豎直導軌面與水平導軌面均足夠長，整個裝置處于豎直向上大小為B的勻強磁場中．質量均為m、阻值均為R的導體棒ab、cd均垂直于導軌放置，兩導體棒與導軌間動摩擦因數(shù)均為μ，當導體棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平導軌向右勻速運動時，釋放導體棒ab，它在豎直導軌上勻加速下滑．某時刻將導體棒cd所受水平恒力撤去，經過一段時間，導體棒cd靜止，此過程流經導體棒cd的電荷量為q（導體棒ab、cd與導軌間接觸良好且接觸點及金屬導軌的電阻不計，已知重力加速度為g），則下列判斷錯誤的是（ ）

A.導體棒cd受水平恒力作用時流經它的電流I=

B.導體棒ab勻加速下滑時的加速度大小a=g﹣

C.導體棒cd在水平恒力撤去后它的位移為s=

D.導體棒cd在水平恒力撤去后它產生的焦耳熱為Q=

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，勻強磁場中有一個用軟導線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與磁場垂直．已知線圈的面積S=0.3m2、電阻R=0.6Ω，磁場的磁感應強度B=0.2T.現(xiàn)同時向兩側拉動線圈，線圈的兩邊在Δt=0.5s時間內合到一起．求線圈在上述過程中

（1）感應電動勢的平均值E；

（2）感應電流的平均值I，并在圖中標出電流方向；

（3）通過導線橫截面的電荷量q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一水平繃緊的傳送帶由電動機帶動。始終以速度1m/s勻速運動，在傳送帶的左端有一質量為1kg的物體由靜止釋放，物體過一段時間能保持與傳送帶相對靜止，已知物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)為0.1，g取10m/s，對于物體從靜止釋放到與傳送帶相對靜止這一過程，下列說法正確的是( )

A.摩擦力對物體做功為1J

B.電動機增加的功率為1W

C.傳送帶克服摩擦力做的功為1J

D.電動機多做的功為1J

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在頻率為f的交變電路中，如圖所示，把開關S依次分別接通R、C、L支路，這時通 過各支路的電流的有效值相等．若將交變電流的頻率提高到2f，維持其他條件不變，則下列幾種說法中，正確的是（　　）

A.通過R的電流有效值不變

B.通過C的電流有效值變大

C.通過L的電流有效值變小

D.通過R、C、L的電流有效值都不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，線圈兩端與電阻相連構成閉合回路，在線圈上方有一豎直放置的條形磁鐵，磁鐵的N極朝下．在磁鐵的N極向下靠近線圈的過程中

A. 通過電阻的感應電流方向由a到b，線圈與磁鐵相互排斥

B. 通過電阻的感應電流方向由b到a，線圈與磁鐵相互排斥

C. 通過電阻的感應電流方向由a到b，線圈與磁鐵相互吸引

D. 通過電阻的感應電流方向由b到a，線圈與磁鐵相互吸引

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其核心部分如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質量為m，電量為q的質子，質子每次經過電壓為U電場區(qū)時，都恰好被加速，使質子由靜止加速到動能為E后，由A孔射出，質子所受重力可以忽略，下列說法正確的是（　�。�

A.其它條件不變時，增大D形盒半徑R，質子的最終動能E將增大

B.其它條件不變時，只增大加速電壓U，質子的最終動能E將增大

C.加速器中的電場和磁場都可以使帶電粒子加速

D.電壓變化的周期與質子在磁場中運動的周期相等時，可以使質子每次通過電場時總是加速

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的四種情形，下列說法正確的是（ ）

A.（1）圖中的圓形線圈水平，直導線在其某一條直徑的正上方，直導線中通入變化的電流時，下面的線圈中會產生感應電流

B.（2）圖中蹄形磁鐵繞軸（虛線）旋轉時，其下方靜止不動的銅盤里會產生感應電流

C.若（3）圖中導體棒沿圖示方向在磁場中運動會產生感應電動勢

D.（4）圖中由于導體線圈不閉合，所以磁鐵靠近導體線圈的過程中，導體線圈中無感應電動勢

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應電流的正方向如圖甲所示（感應電動勢的方向即線圈中感應電流的方向），當磁場的感應強度隨時間t如圖乙變化時，下圖正確表示線圈中感應電動勢變化的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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