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8.在某種種介質(zhì)中,S1、S2處有相距4m的兩個波源,沿垂直紙面方向做簡諧振動,其周期分別為T1=0.8s和T2=0.4s,振幅分別為A1=2cm和A2=lcm,在該介質(zhì)中形成的簡諧波的波速為v=5m/s.S處有一質(zhì)點(diǎn),它到S1的距離為3m,且SS1⊥S1S2,在t=0時刻,兩波源同時開始垂直紙面向外振動,試求:
(1)t=0時刻振動傳到S處的時間差;
(2)t=l0s時,s處質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移大�。�

分析 (1)波形勻速平移,先根據(jù)公式v=xt求解兩列波傳到S點(diǎn)的時間,再求解時間差;
(2)質(zhì)點(diǎn)s離開平衡位置的位移大小等于兩列簡諧波單獨(dú)傳播到S點(diǎn)引起位移的矢量和.

解答 解:(1)由題意可知:ss2=ss12+s1s22=5m;      
S1在t=0時的振動傳到S質(zhì)點(diǎn)所需的時間:t1=ss1v=35=0.6s
S2在t=0時的振動傳到S質(zhì)點(diǎn)所需的時間:t2=ss2v=55=1s
那么S1、S2在t=0時的振動傳到S質(zhì)點(diǎn)的時間差為:t=t2t1=0.4s
(2)在t=l0s時質(zhì)點(diǎn)s按S1的振動規(guī)律已經(jīng)振動了:t1=tt1=9.4s=11+34T1    
此時S1引起質(zhì)點(diǎn)S的位移大小為:x1=A1=2cm;                               
t=l0s時質(zhì)點(diǎn)s按S2的振動規(guī)律已經(jīng)振動了:t2=tt2=9s=22+12T2
此時t=10s時S2引起質(zhì)點(diǎn)S的位移為x2=0cm;                     
所以t=l0s時質(zhì)點(diǎn)s離開平衡位置的位移為S1和S2單獨(dú)傳播引起S位移的矢量和,故:
x=x1+x2=2+0=2cm;                
答:(1)t=0時刻振動傳到S處的時間差0.4s;
(2)t=l0s時,s處質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移大小2cm

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確波的疊加原理,同時要結(jié)合波速、波長和周期公式列式分析,不難.

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