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14.在光滑絕緣的水平面上,長為2L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿的兩端各連接一個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B,A球的帶電量為+2q,B球的帶電量為-3q(可視為質(zhì)點(diǎn),也不考慮兩者間相互作用的庫侖力).現(xiàn)讓A處于如圖所示的有界勻強(qiáng)電場區(qū)域MNPQ內(nèi),已知虛線MN位于細(xì)桿的中垂線,MN和PQ的距離為4L,勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E,方向水平向右;釋放帶電系統(tǒng),讓A、B從靜止開始運(yùn)動(忽略小球運(yùn)動中所產(chǎn)生的磁場造成的影響).求:
(1)小球A、B運(yùn)動過程中的最大速度;
(2)帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動到速度第一次為零所需的時間.

分析 (1)因?yàn)锳在電場中電場力方向向右,系統(tǒng)做加速運(yùn)動,當(dāng)B進(jìn)入電場,B所受的電場力大于A所受的電場力,系統(tǒng)做減速運(yùn)動,則在B剛進(jìn)入電場時,系統(tǒng)具有最大速度,根據(jù)牛頓第二定律求出B進(jìn)入電場前的加速度,從而根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出系統(tǒng)的最大速度.
(2)通過動能定理判斷A能否滑出右邊界,然后分別求出B進(jìn)入電場前和進(jìn)入電場后的加速度,運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式分別求出兩段過程的時間,從而求出系統(tǒng)從開始運(yùn)動到速度第一次為零的總時間.

解答 解:(1)帶電系統(tǒng)開始運(yùn)動后,先向右加速運(yùn)動;當(dāng)B進(jìn)入電場區(qū)時,開始做減速運(yùn)動.故在B剛進(jìn)入電場時,系統(tǒng)具有最大速度.
設(shè)B進(jìn)入電場前的過程中,系統(tǒng)的加速度為a1,由牛頓第二定律:2Eq=2ma1
B剛進(jìn)入電場時,系統(tǒng)的速度為vm,由vm2=2a1L     可得vm=2qElm
(2)當(dāng)A剛滑到右邊界時,電場力對系統(tǒng)做功為W1=2Eq×3L+(-3Eq×2L)=0
故系統(tǒng)不能從右端滑出,A剛滑到右邊界時速度剛好為零.
設(shè)B從靜止到剛進(jìn)入電場的時間為t1,則 t1=vma1=2mlEq
設(shè)B進(jìn)入電場后,系統(tǒng)的加速度為a2,由牛頓第二定律-3Eq+2Eq=2ma2
系統(tǒng)做勻減速運(yùn)動,減速所需時間為t2,則有t2=0vma2=8mlEq
系統(tǒng)從開始運(yùn)動到速度第一次為零所需的時間為t=t1+t2=32mlEq
答:(1)小球A、B運(yùn)動過程中的最大速度為2qElm
 �。�2)帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動到速度第一次為零所需的時間32mlEq

點(diǎn)評 本題綜合考查了動能定理、牛頓第二定律以及功能關(guān)系,綜合性較強(qiáng),關(guān)鍵是理清運(yùn)動過程,選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.如圖所示,木塊A靜置于光滑的水平面上,其曲面部分MN是光滑的,水平部分NP是粗糙的.現(xiàn)有物體B從M點(diǎn)由靜止開始沿MN下滑,設(shè)NP足夠長,則以下敘述正確的是( �。�
A.A、B最終以相同速度運(yùn)動B.A、B最終速度均為零
C.A物體先做加速運(yùn)動,后做減速運(yùn)動D.A物體先做加速運(yùn)動,后做勻速運(yùn)動

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.相距很近的平行板電容器AB,A、B兩板中心各開有一個小孔,如圖甲所示,靠近A板的小孔處有一電子槍,能夠持續(xù)均勻地發(fā)射出電子,電子的初速度為v0,質(zhì)量為m,電量為e,在AB 兩板之間加上圖乙所示的交變電壓,其中0<k<1,U0=mv206e;緊靠B 板的偏轉(zhuǎn)電場的電壓也等于U0,板長為L,兩板間距為d,偏轉(zhuǎn)電場的中軸線(虛線)過A、B兩板中心,距偏轉(zhuǎn)極板右端L/2處垂直中軸線放置很大的熒光屏PQ.不計(jì)電子的重力和它們之間的相互作用,電子在電容器AB中的運(yùn)動時間忽略不計(jì).
(1)在0~T 時間內(nèi),熒光屏上有兩個位置發(fā)光,試求這兩個發(fā)光點(diǎn)之間的距離.(結(jié)果用L、d 表示,第2小題亦然)
(2)以偏轉(zhuǎn)電場的中軸線為對稱軸,只調(diào)整偏轉(zhuǎn)電場極板的間距,要使熒光屏上只出現(xiàn)一個光點(diǎn),極板間距應(yīng)滿足什么要求?
(3)撤去偏轉(zhuǎn)電場及熒光屏,當(dāng)k 取恰當(dāng)?shù)臄?shù)值,使在0~T 時間內(nèi)通過電容器B 板的所有電子,能在某一時刻形成均勻分布的一段電子束,求k的值.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.在下列所示的四幅圖中,正確標(biāo)明了通電導(dǎo)線所受安培力F方向的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

9.用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?br />在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,測出單擺擺角小于5°時,完成n次全振動的時間為t,用毫米刻度尺測得擺線長為L,用螺旋測微器測得擺球直徑為d.
(1)用上述物理量的符號寫出測重力加速度的一般表達(dá)式:g=\frac{4{π}^{2}(L+\fracb3gm1yv{2})^{2}{n}^{2}}{{t}^{2}}
(2)由圖可知:擺球直徑的讀數(shù)為:d=8.970mm.
(3)實(shí)驗(yàn)中,有個同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的當(dāng)?shù)刂亓铀俣瓤偸瞧�,其原因可能是D
A.實(shí)驗(yàn)室處在高山上,距離水平面太高
B.單擺所用的擺球太重了
C.測出n次全振動的時間t,誤作為(n-1)次全振動的時間進(jìn)行計(jì)算
D.以擺線長與擺球直徑之和作為擺長來計(jì)算.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示,一條形磁鐵靜止在水平桌面上,在它的左上方固定一通電直導(dǎo)線(電流方向如圖),導(dǎo)線與磁場垂直,現(xiàn)突然將導(dǎo)線中的電流等大反向,則( �。�
A.磁鐵會動起來B.磁場對桌面壓力減小
C.磁鐵對桌面壓力增大D.桌面對磁鐵摩擦力不變

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.已知某一帶負(fù)電的以速度v0垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于紙面向外,寬度為d,飛出時速度的方向變化了30°,﹙重力不計(jì)﹚求:﹙以下結(jié)果均用d、B、v0表示﹚
(1)該粒子的比荷.
(2)該粒子在磁場中飛行的時間.
(3)若只改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,欲使粒子從左邊界射出,磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,在升降機(jī)中,用F=20N的力將重為2N的物塊壓在豎直的墻壁上,m總是相對升降機(jī)保持靜止,當(dāng)升降機(jī)以2m/s的速度勻速上升時,升降機(jī)的壁對m的摩擦力為f1,當(dāng)升降機(jī)以4.9m/s2的加速度朝下加速運(yùn)動時,壁對m的摩擦力大小為f2,則(g=9.8m/s2)( �。�
A.f1=2N,f2=2N,f2的方向向上B.f1=f2=3N,f2的方向向下
C.f1=2N,f2=1N,f2的方向向上D.f1=2N,f2=3N,f2的方向向下

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.汽車在平直的公路上以30m/s的速度勻速行駛,開始剎車以后以5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動,求:
(1)從開始剎車到停下來,經(jīng)過多長時間?
(2)從開始剎車到停下來,經(jīng)過多少路程?

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