Question

【題目】如圖所示，MN、PQ為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L＝0．5m，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)R=2Ω的定值電阻，將一根質(zhì)量為0．2kg的金屬棒cd垂直放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒cd的電阻r＝2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T，若棒以1m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)對(duì)棒施加水平向右的拉力F，并保持拉力的功率恒為4W，從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后金屬棒開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，電阻R中產(chǎn)生的電熱為3．25J，試求：

（1）金屬棒的最大速度；

（2）金屬棒速度為2m/s時(shí)的加速度；

（3）金屬棒從開(kāi)始到勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷了多少時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）7．5m/s2；（3）2s

【解析】

試題分析：（1）金屬棒速度最大時(shí)，其加速度為零，所受的合外力為零，即BIL=F，

而P=Fvm，

解得

（2）速度為2m/s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv=2×0．5×2V=2V

電流

安培力：F安=BIL=0．5N

金屬棒受到的拉力為：

由牛頓第二定律可知：F-F安=ma

解得a=7．5m/s2

（3）根據(jù)功能關(guān)系有：

解得：t＝2s