Question

15．如圖所示，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0飛向小球，小球的質(zhì)量為M，懸掛小球的繩長為L，子彈擊中小球并留在其中，求：
（1）子彈打小球過程中所產(chǎn)生的熱量；
（2）小球向右擺起的最大高度．

Answer 1

分析 （1）子彈擊中木塊過程系統(tǒng)水平方向動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律求出速度，然后應(yīng)用并聯(lián)守恒定律求出產(chǎn)生的熱量．
（2）小球向右擺到過程機械能守恒，應(yīng)用機械能守恒定律可以求出擺起的高度．

解答 解：（1）子彈擊中小球過程系統(tǒng)水平方向動量守恒，
以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv₀=（m+M）v，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=Q+$\frac{1}{2}$（m+M）v²，
解得：Q=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$；
（2）小球上擺過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m+M）v²=（M+m）gh，解得：h=$\frac{{m}^{2}{v}_{0}^{2}}{2（M+m）^{2}g}$；
答：（1）子彈打小球過程中所產(chǎn)生的熱量為$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$；
（2）小球向右擺起的最大高度為$\frac{{m}^{2}{v}_{0}^{2}}{2（M+m）^{2}g}$．

點評 本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體的運動過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動量守恒定律、能量守恒定律與機械能守恒定律可以解題．