Question

【題目】有一列簡諧橫波沿著x軸正方向傳播，波源位于原點O的位置，P、Q是x軸上的兩個點，P點距離原點O的距離為3m，Q點距離原點O的距離為4m。波源在某時刻開始起振，起振方向沿y軸正方向，波源起振4s后，位于P處的質(zhì)點位移第一次達(dá)到最大值2m，再經(jīng)過3s，位于Q處的質(zhì)點第一次達(dá)到負(fù)的最大位移－2m。求：

①波長和波速；

②波源起振20s時，平衡位置距離O點為5m的質(zhì)點R的位移和該20s內(nèi)質(zhì)點R運動的路程。

Answer 1

【答案】（1）1m/s；4m (2)-2m；30m

【解析】

解：(1)由題意可知，P點從開始振動到第一次到達(dá)波峰的時間為

故波傳到A點的時間為：

則有：

同理，B點從開始振動到第一次到達(dá)波谷的時間為

故波傳到B點的時間為：

則有：

聯(lián)立解得：，

波長：

(2)距離O點為5m的質(zhì)點R第一次向上振動的時刻為：

波源起振20s時，質(zhì)點R已振動了：

因此波源起振20s時質(zhì)點R在波谷，位移：

波源起振20s質(zhì)點R運動的路程：