9.滑沙是一項有趣的娛樂活動,如圖所示,沙坡傾角θ=37°,坡道AC長sAC=24m,B為AC的中點.某滑沙愛好者坐在滑沙車上從A點由靜止開始下滑,AB運動過程為滑沙車提速階段,車所受阻力可以忽略不計.滑沙車在B點開始制動,勻減速運動到C點停止,已知滑沙者和車的總質(zhì)量m=60kg,整個運動過程中空氣阻力忽略不計,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)滑沙車到達B點時的速度;
(2)滑沙車在BC段所受到的阻力;
(3)畫出滑沙車在AC段運動的v-t圖象.

分析 (1)對AB過程由牛頓第二定律可求得加速度,再由速度和位移的關(guān)系可求得B點時的速度;
(2)對BC過程由運動學(xué)公式可求得加速度,再由牛頓第二定律可求得阻力;
(3)明確物體的運動過程,則可作出對應(yīng)的v-t圖象.

解答 解:(1)從A→B,由牛頓第二定律得:mgsinθ=ma1
解得:
a1=gsinθ=10×0.6=6m/s2;
由運動學(xué)公式得:2a1sAB=vB2
sAC=2sAB
代入數(shù)據(jù)得:vB=12m/s
(2)從B→C,設(shè)阻力為F,由牛頓第二定律得
F-mgsinθ=ma2
由運動學(xué)公式得
-2a2xBC=0-vB2
代入數(shù)據(jù)得F=720N
(3)由v=at可得:
到達B點的時間為:t1=$\frac{{v}_{B}}{{a}_{1}}$=$\frac{12}{6}$s=2s;
a2=$\frac{1}{2}$×$\frac{1{2}^{2}}{12}$=6m/s2
解得:t2=$\frac{12}{6}$=2s;
故對應(yīng)的圖象如圖所示;
答:(1)滑沙車到達B點時的速度為12m/s;
(2)滑沙車在BC段所受到的阻力為720N;
(3)畫出滑沙車在AC段運動的v-t圖象如圖所示.

點評 本題考查牛頓第二定律及運動學(xué)公式的應(yīng)用,要注意正確分析物理過程,用好運動學(xué)圖象進行分析,并對各過程做好受力分析才能準(zhǔn)確求解.

練習(xí)冊系列答案
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19.(1)在“研究平拋運動”的實驗得到的軌跡如圖所示,O點為拋出點,則小球做平拋運動的初速度大小為C(g取10m/s2) 
A.1.0m/s       B.1.2m/s       C.1.5m/s          D.1.6m/s
(2)在“研究平拋運動”的實驗中,如果小球每次從斜槽滾下的初始位置不同,則下列說法中錯誤的是C
A.小球平拋的初速度不同  
B.小球每次做不同的拋物線運動
C.小球在空中運動的時間不同 
D.小球通過相同的水平位移所用的時間不同.

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20.圖中所示為一皮帶傳動裝置,右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點.左側(cè)是一輪軸,大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r.b點在小輪上,到小輪中心的距離為r.c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上.若在傳動過程中,皮帶不打滑,則( 。
A.a點與b點的線速度大小相等B.a點與b點的向心加速度大小相等
C.a點與c點的線速度大小相等D.a點與d點的向心加速度大小相等

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17.為將一電流表改裝為電壓表,先要測量其內(nèi)阻.某同學(xué)采用如圖所示電路測量電流表的內(nèi)阻,先調(diào)節(jié)R0的阻值,再調(diào)節(jié)電阻箱的阻值使其阻值為R1,電流表的示數(shù)為I1,保持R0阻值不變,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為R2時,電流表的示數(shù)為I2,將電流表按照測量值改裝為電壓表后,用來測量某電壓,測電壓表的測量值與該電壓的真實值相比偏小.

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(1)若汽車保持恒定功率運動,它運動的最大速度;
(2)若汽車以1m/s2的勻加速運動,求其勻加速運動的最長時間.

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(2)求兩車相距最近時的距離.

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