Question

9．滑沙是一項有趣的娛樂活動，如圖所示，沙坡傾角θ=37°，坡道AC長s_AC=24m，B為AC的中點．某滑沙愛好者坐在滑沙車上從A點由靜止開始下滑，AB運動過程為滑沙車提速階段，車所受阻力可以忽略不計．滑沙車在B點開始制動，勻減速運動到C點停止，已知滑沙者和車的總質(zhì)量m=60kg，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）滑沙車到達B點時的速度；
（2）滑沙車在BC段所受到的阻力；
（3）畫出滑沙車在AC段運動的v-t圖象．

Answer 1

分析 （1）對AB過程由牛頓第二定律可求得加速度，再由速度和位移的關(guān)系可求得B點時的速度；
（2）對BC過程由運動學(xué)公式可求得加速度，再由牛頓第二定律可求得阻力；
（3）明確物體的運動過程，則可作出對應(yīng)的v-t圖象．

解答 解：（1）從A→B，由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma₁
解得：
a₁=gsinθ=10×0.6=6m/s²；
由運動學(xué)公式得：2a₁s_AB=v_B²
s_AC=2s_AB
代入數(shù)據(jù)得：v_B=12m/s
（2）從B→C，設(shè)阻力為F，由牛頓第二定律得
F-mgsinθ=ma₂
由運動學(xué)公式得
-2a₂x_BC=0-v_B²
代入數(shù)據(jù)得F=720N
（3）由v=at可得：
到達B點的時間為：t₁=$\frac{{v}_{B}}{{a}_{1}}$=$\frac{12}{6}$s=2s；
a₂=$\frac{1}{2}$×$\frac{1{2}^{2}}{12}$=6m/s²；
解得：t₂=$\frac{12}{6}$=2s；
故對應(yīng)的圖象如圖所示；
答：（1）滑沙車到達B點時的速度為12m/s；
（2）滑沙車在BC段所受到的阻力為720N；
（3）畫出滑沙車在AC段運動的v-t圖象如圖所示．

點評 本題考查牛頓第二定律及運動學(xué)公式的應(yīng)用，要注意正確分析物理過程，用好運動學(xué)圖象進行分析，并對各過程做好受力分析才能準(zhǔn)確求解．