Question

19．如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，相距L=0.4m，導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為30°，其電阻不計．把完全相同的兩金屬棒（長度均為0.4m）ab、cd分別垂直于導(dǎo)軌放置，并使每棒兩端都與導(dǎo)軌良好接觸．已知兩金屬棒的質(zhì)量均為m=0.1kg、電阻均為R=0.2Ω，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，當(dāng)金屬棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動時，金屬棒cd恰好能保持靜止．（g=10m/s²），則（　　）

• A． F的大小為0.5 N
• B． 金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1.0 V
• C． ab兩端的電壓為1.0 V
• D． ab棒的速度為5.0 m/s

Answer 1

分析 以兩棒組成的系統(tǒng)為研究的對象，通過受力分析即可求出拉力的大小；
以cd棒為研究的對象，進(jìn)行受力分析，由公式F=BIL求出cd棒得出電路中的電流，然后由閉合電路的歐姆定律求出電動勢；
由U=IR即可求出ab兩端的電壓；
金屬棒ab以恒定速度v運(yùn)動，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由公式E=Blv求出感應(yīng)電動勢．

解答 解：A、以兩棒組成的系統(tǒng)為研究的對象，由于金屬棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動，金屬棒cd恰好能保持靜止，則系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，受到的合力等于0，所以沿斜面的方向：F=2mgsin30°=2×0.1×10×0.5=1N．故A錯誤；
B、以cd棒為研究的對象，cd受到的重力沿斜面向下的分力為：G_cd=mgsin30°=0.1×10×0.5=0.5N，由受力平衡則，G_cd=BIL，
所以：I=$\frac{{G}_{cd}}{BL}$=$\frac{0.5}{0.5×0.4}$=2.5A，金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=IR_總=2.5×2×0.2=1.0V．故B正確；
C、ab兩端的電壓是路端電壓，即為：U_ab=I•R=2.5×0.2=0.5V，故C錯誤；
D、棒ab將沿導(dǎo)軌向上勻速滑動，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：E=BLv，金屬棒的速度：v=$\frac{E}{BL}$=$\frac{1}{0.4×0.5}$=5m/s．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 本題是電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，綜合運(yùn)用電磁學(xué)知識和力平衡知識；分析清楚金屬棒的運(yùn)動過程與運(yùn)動性質(zhì)是解題的前提，應(yīng)用平衡條件、歐姆定律即可解題．