如圖甲所示,足夠長的平行傾斜導軌NM、PQ,兩軌道間距為d,其導軌平面與水平面的夾角為θ,上端M、P之間用導線相連,處于方向垂直導軌平面斜向上的均勻變化的磁場中,磁場的磁感應強度大小隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化(Bm、T已知).質(zhì)量為m的導體棒ab垂直導軌放在與M、P相距為l0的位置,其與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ(μ>tanθ).在磁感應強度從0開始不斷增大以后,ab棒將從靜止開始沿導軌上滑,到t1時刻(t1<T),ab棒沿導軌通過的路程為l時,其速度達到最大值.已知ab棒上滑過程中始終與導軌垂直,且接觸良好,ab棒在導軌間部分的電阻為R,導軌和電線的電阻及空氣阻力可忽略不計,重力加速度為g,從t=0時刻開始計時,求:
(1)ab棒開始運動的時刻t0(最大靜摩擦力可以認為等于滑動摩擦力);
(2)在ab棒開始運動之前,通過ab棒的電荷量q;
(3)ab棒達到的最大速度vm
精英家教網(wǎng)
(1)ab棒開始運動時,有  FA=mgsinθ+μmgcosθ  ①
由FA=BIL,I=
E
R
,E=
△B
△t
S
=
Bm
T
l0d
  得,F(xiàn)A=
Bml0d
TR

a在b棒開始運動的時刻t0,則有B=
Bm
T
t0
  ③
聯(lián)立①②③得
   t0=
mgRT2(μcosθ+sinθ)
d2
l20
B2m

(2)電量q=It0,又I=
Bml0d
TR

解得,q=
mgT(μcosθ+sinθ)
dBm

(3)當ab棒達到最大速度vm時,磁感應強度B=
Bm
T
t1

此時電流  I=
Bm
T
(l0-l)d-
Bm
T
t1dvm
R

ab棒沿斜面方向受力平衡,有
    mgsinθ+μmgcosθ=BId
解得,vm=
l0-l
t1
-
mgT2R(sinθ-μcosθ)
(dBmt1)2

答:
(1)ab棒開始運動的時刻t0
mgRT2(μcosθ+sinθ)
d2
l20
B2m
;
(2)在ab棒開始運動之前,通過ab棒的電荷量q為
mgT(μcosθ+sinθ)
dBm
;
(3)ab棒達到的最大速度vm
l0-l
t1
-
mgT2R(sinθ-μcosθ)
(dBmt1)2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?惠州三模)如圖甲所示,足夠長的金屬導軌MN和PQ與一阻值為R的電阻相連,平行地放在水平桌面上,質(zhì)量為m的金屬桿ab可以無摩擦地沿導軌運動.導軌與ab桿的電阻不計,導軌寬度為L.磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過整個導軌平面.現(xiàn)給金屬桿ab一個初速度v0,使ab桿向右滑行.回答下列問題:
(1)簡述金屬桿ab的運動狀態(tài),并在圖乙中大致作出金屬桿的v-t圖象;
(2)求出回路的最大電流值Im并指出金屬桿中電流流向;
(3)當滑行過程中金屬桿ab的速度變?yōu)関時,求桿ab的加速度a;
(4)電阻R上產(chǎn)生的最大熱量Qm

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如圖甲所示,足夠長的固定光滑細桿與地面成一定傾角,在桿上套有一個光滑小環(huán).現(xiàn)在沿桿方向給小環(huán)施加一個拉力F,使小環(huán)由靜止開始運動.已知拉力F及小環(huán)速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示,重力加速度g取l0m/s2.則以下判斷正確的是(  )

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如圖甲所示,足夠長的固定光滑細桿與地面成一定傾角,在桿上套有一個光滑小環(huán),沿桿方向給環(huán)施加一個拉力F,使環(huán)由靜止開始沿桿向上運動,已知拉力F及小環(huán)速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示,重力加速度g取10m/s2.則以下判斷正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成30°角,兩導軌的間距l(xiāng)=0.50m,一端接有阻值R=1.0Ω的電阻.質(zhì)量m=0.10kg的金屬棒ab置于導軌上,與軌道垂直,電阻r=0.25Ω.整個裝置處于磁感應強度B=1.0T的勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面向下.t=0時刻,對金屬棒施加一平行于導軌向上的外力F,使之由靜止開始沿斜面向上運動,運動過程中電路中的電流隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示.電路中
其他部分電阻忽略不計,g取10m/s2,求:
(1)4.0s末金屬棒ab瞬時速度的大。
(2)4.0s末力F的瞬時功率.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖甲所示,足夠長的固定光滑細桿與地面成一定傾角,在桿上套有一個光滑小環(huán),小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動,推力F及小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖乙所示,取重力加速度g=10m/s2.則以下判斷正確的是( 。
A、小環(huán)的質(zhì)量是l kgB、細桿與地面間的傾角是30°C、前4s內(nèi)小環(huán)機械能的增量是12.5JD、前4s內(nèi)拉力F的最大功率是4.25W

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